Convertir les verseurs de coordonnées cartesiennes en verseurs de coordonnées sphériques

[arbolis87]

Bonjour,
Je n'arrive pas à convertir , et en verseurs de coordonnées cylindriques et sphériques. De même, je suis incapable de transformer les verseurs des coordonnées cylindriques en verseurs de coordonnés sphériques et toutes les combinaisons possible.
Pour transformer les verseurs des coordonnées cartésiennes en verseurs de coordonnées cylindrique, j'arrive à qui est faux vu que le module du membre droit de l'égalité n'a pas son module égal à 1.
On m'a dit que la solution est mais je n'ai aucune idée de comment y arriver.

Je vous remercie en avance si vous pouviez m'indiquer le droit chemin.
-----

[arbolis87]

Ok je reformule la question. Comment trouver les 3 premières égalités dans la partie http://en.wikipedia.org/wiki/Unit_ve...l_coordinates?