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IPP, Wallis



  1. #1
    lipsou

    IPP, Wallis


    ------

    Bonjour, j'ai un dm à faire, le sujet est le suivant :

    calculer par récurrence :
    I(n)=intégrale(de 0 à pi/4) du/(cos^n(u))

    J'ai essayé d'utiliser une double intégration par parties pour utiliser les intégrales de Wallis mais sans résultat, peut être me suis je trompé dans les calculs, pourriez vous m'aider ?

    -----

  2. #2
    girdav

    Re : IPP, Wallis

    Salut,
    il doit y avoir sans doute beaucoup plus élégant mais pourquoi ne pas tenter un changement de variable du genre ?

  3. #3
    ericcc

    Re : IPP, Wallis

    C'est bien du/cos^n(u) ?
    Si c'est le cas, pour n>1 tu peux écrire 1/cos^n=1/cos²*cos^n-2
    Tu peux alors faire une IPP

  4. #4
    lipsou

    Re : IPP, Wallis

    J'ai également essayé, je ne sais pas si j'ai des erreurs de calcul, on prend la primitive de cos2u ou de cos(n-2)u ?

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