Bonjour,
Je coince sur la résolution de ces matrices :
On doit calculer :
A^n = P D^n P^-1
P :
(1 1 1)
(3 0 -1)
(1 -2 1)
P^-1 :
(2 3 1)
(1/12) * (4 0 -4)
(6 -3 3)
Et comme solution j'ai :
A^n =
________(2 3 1)_______(1 0 -1)
(4^n / 12) (6 9 3) + (1/3) (0 0 0)
________ (2 3 1)_______(-2 0 2)
Je ne vois pas trop comment on aboutit à ça.
Comment veux-tu qu'on t'aide? On ne connait pas D !
(en fait, on pourrait sûrement retrouver D à partir de A^n et P)
Pour répondre à ta question, j'imagine que D est diagonale. Dans ce cas, il faut calculer les puissances D^n de D (c'est facile quand D est diagonale) puis appliquer les règles du produit matriciel pour calculer PD^n puis PD^nP^-1 (ou bien D^n P^-1 puis PD^nP^-1)
A quelle étape bloques-tu?
Excusez moi,
D^n
(4^n 0 0)
(0 1^n 0)
(0 0 0)
Je ne comprends comment on en arrive à l'addition des deux matrices que j'ai mis en haut.
