Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

différentiabilité



  1. #1
    fifrelette

    différentiabilité


    ------

    bonjour
    peut-on montrer qu'une fonction à 2 variables est différentiable en (0,0)
    sans calculer ses dérivées partielles en (x,y)
    en sachant seulement que les dérivées partielles en (0,0) sont nulles
    et que la fonction est continue en (0,0)?
    merci
    fifrelette

    -----

  2. #2
    ydethe

    Re : différentiabilité

    Bonjour

    Sait-on si les dérivées partielles existent et sur quel ensemble?

    Cordialement
    Je me Carl Friedrich

  3. #3
    fifrelette

    Re : différentiabilité

    Je ne m'étais pas posé la question et on ne me la pose pas
    puisque f est une application de R2->R, on me demande ensuite de calculer les dérivées partielles en un point quelconque (x,y)
    voilà, j'espère que ça vous permettra de m'aider
    merci
    fifrelette

  4. #4
    Tryss

    Re : différentiabilité

    Je ne pense pas que ce soit vrai...

    Tu prends une fonction de ce genre (pas d'exemple plus simple qui me passe par la tête, mais c'est assez visuel):

    f(0,y) = 0
    f(x,0) = 0
    f(x,x) = |x|
    f(x,-x) = |x|
    Et tu complète par des morceaux de plans.

    Ta fonction n'est pas différentiable en 0, pourtant elle est continue et a ses dérivées partielles par rapport à x et à y égales à 0 en (0,0)

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Différentiabilité
    Par dhaabou dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 11/03/2010, 19h38
  2. Différentiabilité en (0.0)
    Par meline_du_59 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 18/10/2008, 19h59
  3. Différentiabilité
    Par jeanmi66 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/10/2008, 12h06
  4. différentiabilité du produit
    Par rhomuald dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 19/03/2008, 23h48
  5. Différentiabilité
    Par marine59 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 27/12/2007, 19h32