Bonjour je suis en 2° année de Physique et j'ai un prob au nivo d'un exo de maths :
l'équation differentielle est la suivante :
x²(x-1)y'(x) + x(2x-1)y(x) = 1
x défini sur ]-∞,0[ U ] 0,1 [ U ]1,+∞ [
J'ai résolus l'équation générale et je trouve
y = λx(x-1)
Les solutions st :
λ1x(x-1) pour ]-∞,0[
λ2x(x-1) pour ] 0,1 [
λ3x(x-1) pour ]1,+∞ [
Pour la solution part , je buggg.
Je pose y0(x)= λ(x) x(x-1)
y0'(x) = λ'(x) x(x-1) + λ(x) (2x-1)
En remplacant dans l'équation on a donc :
x²(x-1)y'0(x) + x(2x-1)y0(x) = 1
on obtient : [ 2x²(x-1)(2x-1)]λ(x) + ( x³(x-1)² )λ'(x) =1
mais après je n'arrive pas a éliminé le λ(x) ou le λ'(x)
Est ce que je dois prendre les différents intervalles considérés pour arriver à la solution part , si oui comment m'y prendre , dans le cas contraire , peut on me donner des instructions , je suis bloqué et je ne sais pas la démarche que je dois suivre dans ce type de cas !!!
Merci pour vos futures réponses et explications
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