valuation

[invite1ec1f66d]

Bonjour
j'aurais besoin d'un coup de pouce pour une démonstration
alors voila: Montrer que

Sp(n+1)=Sp(n)+1-(p-1)Vp(n+1)

n=n0*p⁰+n1*p¹+..+nk*^p^k
n est écrit en base p
avec p un premier
Vp valuation de p
Sp(n)=n0+n1+...+nk


voila ce que j'ai fais:

j'ai d'abord montrer que n est congru a sp(n) modulo p-1
donc n+1 congru a Sp(n+1) modulo p-1
n=(p-1)q+Sp(n)
n+1=(p-1)q'+Sp(n+1)
donc en faite
Sp(n+1)=n+1-(p-1)q'=Sp(n)+1-(p-1)(q'-q)
voila mon pb je ne n'arrive pas a trouver la valuation dans tout sa

q'-q=Vp(n+1)??

Merci d'avance a ce qui passe par là
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