la somme d'une série numérique
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

la somme d'une série numérique



  1. #1
    invite89ec4deb

    la somme d'une série numérique


    ------

    Bonsoir tout le monde !
    J'ai vraiment besoin de votre aide... J'aimerai savoir comment déterminer la somme de la série du terme général :
    Un = 1/n*(n+1)
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : la somme d'une série numérique

    Salut,

    En remarquant que .

  3. #3
    invite89ec4deb

    Re : la somme d'une série numérique

    oui tout à fait merci pour la remarque mais je connais pas à l'avance comment calculer la somme d'une série harmonique !! j'ai cherché et je n'ai trouvé qu'on note classiquement Hn la n-ième somme partielle de la série harmonique, qui est donc égal à
    Hn = 1 + 1/2 + ... + 1/n =
    J'aimerai savoir comment procéder pour calculer la somme ?!
    Merci d'avance

  4. #4
    invite97a92052

    Re : la somme d'une série numérique

    Tu connais le théorème du téléscope ?
    Ecris les 5 premiers termes de la suite, sous la forme que t'a indiqué Flyingsquirrel, et tu retrouveras ce théorème ! (qui n'en est pas un)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite89ec4deb

    Re : la somme d'une série numérique

    Mais pourquoi 5 plus précisément ?

  7. #6
    invite97a92052

    Re : la somme d'une série numérique

    Ok, 4 si tu veux ! Ou 6
    Fais le juste, ça te prend 30 secondes et je te garantis que tu auras l'illumination

  8. #7
    MOHAMED_AIT_LH

    Re : la somme d'une série numérique

    bonsoir ;

    essaye de découvrire ce qui se passe si tu sommes les égalités ci-dessous :


  9. #8
    invite89ec4deb

    Re : la somme d'une série numérique

    vous voulez dire là-dessus que peut importe les termes qu'on choisit pour faire la soustraction il reste toujours 1 de la somme du série harmonique 1/n !!
    alors la somme de la série dont le terme général est égal à
    1/n*(1+n) vaut 1 c'est ça ?
    Merci infiniment pr votre aide si précieux

  10. #9
    MOHAMED_AIT_LH

    Re : la somme d'une série numérique

    bonjour


    ce n'est pas qui reste

    c'est

    pour
    essaye de généraliser et démontre le résultat obtenu

  11. #10
    invite89ec4deb

    Re : la somme d'une série numérique

    Ok je Dirai que ça devient assez clair, en général la somme est toujours égale à 1 - 1/(k+1) quelque soit le nombre de termes utilisés et quelque soit k appartenant à R
    Merci infiniment à vous les Amis

Discussions similaires

  1. Somme d'une série
    Par invite0395b98d dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 21/12/2011, 19h43
  2. somme d'une série
    Par invite314870f9 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/03/2009, 18h58
  3. Somme d'une série
    Par invited8937698 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 21/01/2007, 12h37
  4. Somme d'une série
    Par invite870bfaea dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 10/10/2006, 23h13
  5. calcul de somme de série numérique
    Par invite0398e75c dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 21
    Dernier message: 24/08/2006, 07h40