probabilité

[invite06e14e57]

bonjours, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice:

un plongeur a recolté 100 huitres.chacune a 4chance sur 100 de contenir une perle.X represente le nombre d'huitres contenant une perle
1) quelle est la loi de X

j'ai fais un tableau

X= 0. 1. 2.3.4............100
p(X) 0.96^100 / 0.04*0.96^99 ... ... .... 0

mais je ne vois pas comment je vais pouvoir ensuite calculer E(X) pour les 100 huitre

pourriez vous m'aider merci
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[inviteec9de84d]

Bonsoir,

en remarquant que la récolte d'huitres est un processus de bernoulli (chaque huitre a ou n'a pas de perle, indépendamment et avec la même probabilité), on conclut rapidement que
X suit une loi binômiale

(en tant que somme de v.a. bernoulli i.i.d. )