Développement limité

[invite8a2d7712]

Bonsoir, je cherche un dl a l'ordre 5 en 0 de (ln(1+x))^2.
QUelqu'un peut il m'aider?
Merci.
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[invite271b109a]

hey !
Alors, tu connais un DL₃(0) de ln(1+x) donc tu élèves ce DL au carré (éh oui, tu peux multiplier les DL...) ; tu auras donc des termes jusqu'au degré 6 et, tu pourras "éliminer" ces termes de degré 6 et le o(x⁶) en les passant dans o(x⁵)...

[MOHAMED_AIT_LH]

bonsoir

Attention biomax !

il ne suffit pas de commencer par l'odre mais l'ordre en principe, mais dans le cas de cet exercice il suffit de s'arréter à car lapartie principale commence par et non pas par une constante non nule..

si on s'arréte à lordre , on va perdre des termes provenant du produit de monômes de degré et repectivement



on obtient aprés calcul :




Remarquons que cependant on a




et comme tu le remarque on n a pas le bon monôme de degré

explication : perte d'une partie de ce monôme qui provient du produit de et à savoir :



on a multiplié par car on a et
et on peut le verifier :

le mauvais monôme augmenté de qui correspond à la perte donne qui est le bon monôme

[invite271b109a]

hey oui bien vu, à vouloir aller un peu vite j'ai fais une erreur qui est un peu impardonnable... désolé usopp01 si je t'ai induit en erreur et merci mohamed_ait_lh au moins je serai plus attentif maintenant !

[A voir en vidéo sur Futura]