Developpement limite

[invite4762e85a]

bonjour,

je cherche le DL de

(1+2X)^(1/2)

merci
-----

[zoup1]

tu connais celui de (1+x)^n ?
Sinon trouve le ! et bricole avec.

[invite4762e85a]

oui je le connais celui de (1+x)^(1/2) mais ca change quoi le 2x
ca donne ca?
1+(1/2)2h+((1/2)(1/2-1)/2)*2h^2+......

[zoup1]

oui je le connais celui de (1+x)^(1/2) mais ca change quoi le 2x
ca donne ca?
1+(1/2)2h+((1/2)(1/2-1)/2)*2h^2+......

ça donne cela avec tes notations...
1+(1/2)2X+((1/2)(1/2-1)/2)*(2X)^2+......

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4762e85a]

lim(2racine(1+1/x)-racine(1+2/x)) x^2 en +infini
je dois trouver L mais je n'y arrive vraiment pas

[invite4762e85a]

on trouve e^(1/4) mais comment?

[invite4762e85a]

lim(2racine(1+1/x)-racine(1+2/x))^x^2 pardon

[invite4762e85a]

quelqu'un pour m'aider?

[invitec1ddcf27]

Salut,

c'est des calculs pénibles..... écrit que



avec



Tu fais le DL de u avec les indications qui ont été jusqu'ici . Et après tu utilise le DL de l'exponentielle.

[invitec1ddcf27]

le dl de u, tu doi trouver (merci maple....) :



Après bon courage !!!

[invite4762e85a]

ok merci

a la fin j'arrive à e^x²*ln(1+1/4h²)

avec h=1/x

après je sais pas si je peux m'arreter la

[invite4762e85a]

ca a lair de chaud de faire le DL de ca

[invitec1ddcf27]

ah oué j'avais pas fait les calculs, c'est bon ton truc (sauf que je sais pas ce que t'as foutu du reste)
mais directement



est équivalent à



et donc



est équivalent à e^(1/4), ce qui te donne ta limite