Integration

[invite1a14b8a6]

Bonjour
Je cherche l'expression littérale de l'intégrale ci-dessous est-ce que quelqun peut m'aider svp

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[invite0fa82544]

Bonjour
Je cherche l'expression littérale de l'intégrale ci-dessous est-ce que quelqun peut m'aider svp

C'est une fonction elliptique incomplère de deuxième espèce...

[invite1a14b8a6]

Merci pour ce premier element pouvez vous me détailler un peu ce que cela implique (je ne suis pas super callé en maths)
Peut-on quand meme avoir une expression de la primitive ????

[invite0fa82544]

Merci pour ce premier element pouvez vous me détailler un peu ce que cela implique (je ne suis pas super callé en maths)
Peut-on quand meme avoir une expression de la primitive ????

En remplaçant par , l'intégrand se met (à un facteur près) sous la forme , où est réel ou imaginaire pur selon les valeurs relatives des .
L'intégrale ainsi obtenue est :

qui est la définition de la fonction elliptique incomplète de deuxième espèce, usuellement notée .

(calé : un seul "l"...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1a14b8a6]

Du coup je précise ma question précédente :
Existe-t-il une expression littérale de cette fonction E(x,k) ?

[invite0fa82544]

Du coup je précise ma question précédente :
Existe-t-il une expression littérale de cette fonction E(x,k) ?

Mais non, si on a donné un nom à cette fonction, c'est parce qu'elle ne s'exprime pas à l'aide des fonctions élémentaires....

[invite1a14b8a6]

Bah merci pour ces informations je vais essayer de trouver autre chose pour résoudre mon problème.

[invite091bc544]

Si tu considère que E(x,k) est une fonction usuelle, tu n'as pas besoin de chercher autre chose!

[invite1a14b8a6]

En fait si tu veux tout savoir il me fallait une solution explicite de la variable en fonction de la valeur de l'intégrale.
Donc sans l'expression de la primitive je suis obligé d'utiliser une méthode pour approximer la solution (ce qui ne me convient que moyennement mais je vais faire avec).