Les cos et sin

[inviteed5cf7ab]

Bonjour,
J'ai un exo que je ne parviens pas à faire:

Une des formules de cos2A est cos2A=cos² - sin²A
Elle est obtenue par cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB en remplaçant B par A. Il y a egalement une formule pour sin2A = 2sinAcosA

Utilisez une méthode similaire pour trouver une formule four cos3A. Vous obtiendrez donc une formule qui impliquera à la fois les termes cos et sin.

Trouvez une formule pour cos3A qui n'implique que cos³A et cosA.

Dois-je écrire la même formule mais en remplaçant les 2 et ² par 3 et ³?

Merci pour votre aide

Nicolas
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Tu dois partir de en remplaçant par .

[US60]

Il y a aussi ( si tu es en terminale ) la formule de Moivre ou l'exponentielle complexe qui te donnent cos nx et sin nx en fonction de cos x ou sin x
si n =3 tu retrouveras la réponse suggérée par GB