cos et sin

[invitef5c785a0]

Bonjour a vous !
Alors je n'ai pas tous cela a demander mais juste la e)


1)a) Dans un repère orthonormé direct (O,I,J) , place le point A [ 1 ; pi/6 ]
b) Construire le point S tel que OS = OI+OA .
c) Détermine la nature de OASI et déduis-en une mesure de l'angle (OI , OS) >losange
d) Détermine les coordonnées cartésiennes de A puis de S > A(racine de 3/2; 1/2) & S(1+3 racine de 2/2; 1/2)
e) Déduis-en les valeurs de cos pi/12 et sin pi/12 > Ici j'ai commencer mais je n'y arrive plus
Je pars des coordonnées cartésiennes de S
je trouve R = racine de (2+ racine de 3)

aprés je fais x= r cos (pi/12)
et y= r sin (pi/12)

donc pour cos(pi/12) = (1+3 racine de 2/2) / ( racine de (2+ racine de 3))
et j'y arrive pas :/
A moins qu'on partte de S[2;pi/12] ( polaire) mais on répond peut etre pas a la question comme c'est marqué en déduire il faut partir des cartésiennes non ?


merci de votre aide les matheux
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[invitea29b3af3]

salut

tu t'es trompé dans les coordonnées de S. C'est simplement

Ensuite, pour ton angle de pi/12:
la distance OS est effectivement
Donc avec les relations pour le cos et le sin:

et

[invitef5c785a0]

oui d'accord on a donc cos(pi/12) = (1+3 racine de 2/2) / ( racine de (2+ racine de 3))
mais comment on fait pour résoudre c'est compliquer :/ et pour sin je trouve : 1/(2 racine de (v+ racine de 3)

[invitea29b3af3]

mais comment on fait pour résoudre c'est compliquer

Euh... quel est problème?
La question c'était déterminer cos(pi/12) et sin(pi/12), ben voilà c'est fait.

Au mieux, tu peux encore simplifier les expressions au maximum, genre:

mais c'est tout.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef5c785a0]

V = racine

((1+3V2)/2 ) / ( V(2+V3) = V(2V3)/2 ?
tu peux détailler stp je comprends pas la

[invitea29b3af3]

tu t'es trompé dans les coordonnées de S. C'est simplement

....et non pas (1+3V2)/2 pour S_x

Tu mets au même dénominateur en haut, tu simplifies et c'est bon.

[invitef5c785a0]

alros
V = racine

(1+V3/2)/2 * 1/(V(2-V3)) =
?
désolé mais ça ne va pas je ne trouve pas comme toi

[invitea29b3af3]

Je te l'écris: