terme développement formule binome

[invitef7cb9c5c]

bonjour
je cherchais le plus grand terme du développement de (3+2)⁴⁰ par la formule du binome
le plus grand coefficient est 40!/20!20! alors pourquoi le plus grand terme n'est pas 40!/20!20! * 2²⁰* 3²⁰
merci
fifrelette
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[US60]

Bonjour
si tu considères le triangle de Pascal avec des valeurs n= 1,2,3,4,5 tu verras rapidement que le plus grand coef du binôme est 1 ; 2 : 3 ; 6...à ne pas confondre avec le plus grand TERME de ton dévelop. que tu donnes
Prends un ex simple

( a+b )^4 = a^4 +..... alors 6a²b² sera le plus grand terme et 6 le plus grand coef. de ton dévelop.

[invitef7cb9c5c]

d'accord, tout dépend des valeurs de a et b, n'est-ce pas?
alors existe-t-il une méthode pour trouver le plus grand terme de cette somme?

[US60]

Question que je ne me suis jamais posée ...
a et b jouant des rôles symétriques , si tu dis par ex que le dernier terme b^n est le plus grand alors comme ( a+b )^n = ( b+ a)^n , c'est que le PREMIER terme est le plus grand !!! Ce qui est contradictoire ...

[A voir en vidéo sur Futura]