calcul de determiant (pour une famille libre)
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calcul de determiant (pour une famille libre)



  1. #1
    invitebdf64909

    calcul de determiant (pour une famille libre)


    ------

    Salut, je bug dans un truc tout bete.
    En fait on me demande de dire si les veceurs (0,2), (1,2) et (-1,2) sont libres en R2. Il est clair que non puisqu'il y a 3 vecteurs dans un espace de dimension 2, mais j'aimerai bien le prouver avec une matrice.
    Pour celà je calcule de determinant de la matrice:
    0 1 -1
    2 2 2
    mais j'arrive pas a calculer le determinant....

    est-ce que les determinants ne marchent que pour des matrices carrées??

    merciii

    -----

  2. #2
    US60
    Invité

    Re : calcul de determiant (pour une famille libre)

    determian ? ça vient de sortir ? et les veceurs ??? ON SE RELIT
    J'aimeraiS
    Bon cela dit le déterminant d'une matrice se calcule pour une matrice carrée comme les sous-déterminants toujours de la matrice carrée
    Ici il est clair que la somme des 2 derniers vecteurs donne (0;4) donc le double du premier....donc ces 3 vecteurs sont liés...

  3. #3
    invitebdf64909

    Re : calcul de determiant (pour une famille libre)

    Citation Envoyé par US60 Voir le message
    determian ? ça vient de sortir ? et les veceurs ??? ON SE RELIT
    J'aimeraiS
    Bon cela dit le déterminant d'une matrice se calcule pour une matrice carrée comme les sous-déterminants toujours de la matrice carrée
    Ici il est clair que la somme des 2 derniers vecteurs donne (0;4) donc le double du premier....donc ces 3 vecteurs sont liés...
    desolé je l'ai écris super vite... ^^
    Ok, merci, alors un determinant c'est toujours pour les matrices carées.

    Par ailleur, comment on calcule le determinant d'une matrice 4x4? parceque pour les 2x2 et 3xe moi j'utilisai une methode de diagonales (je crois que ça s'appelle methode de Sarrus) mais avec les 4x4 je trouve pas le bon resultat avec cette methode....

    Merci

  4. #4
    US60
    Invité

    Re : calcul de determiant (pour une famille libre)

    ailleurS comment calcule t'on ( c'est mieux) j'utilisais....
    Tu appliques la théorie...du déterminant
    Tu choisis judicieusement une ligne ou une colonne celle qui a des 0 par ex ceci fera moins de calculs tu mettras tes + et - devant les éléments de ta matrice avec derrière chaque élément un déterminant d'ordre 3 à calculer avec Sarrus qui est une méthode facile...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    US60
    Invité

    Re : calcul de determiant (pour une famille libre)

    Sarrus ne fonctionne que pour une matrice 3x3 !!!

  7. #6
    invite6f25a1fe

    Re : calcul de determiant (pour une famille libre)

    La méthode de Sarrus est à oublier (car inutile et peu efficace).

    Le calcul d'un déterminant se fait par développement sur une ligne ou une colonne. Comme il a été dit, en choisissant correctement la ligne et la colonne ou on développe (sinon ca revient à faire du sarrus).

    Pour quelques déterminants très particuliers, il peut y avoir des méthodes annexes comme chercher des relations de récurrences par exemple (pour les det de matrice carrées n).

    Dans l'industrie, toutes ses méthodes ne sont plus utilisées, les matrices étant trop grosses, au bénéfice de méthode numérique plus efficace.

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