intégrale double

[invite9ac8f13d]

bonjour , je dois faire l'intégrale double de :





+

pr les bornes , j'ai





Je voudrais savoir si mes bornes sont justes
et si il n'est pas possible de faire un changement de variable
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[invitea0db811c]

Bonsoir,

Le x² + y² me semble être une invitation au passage en coordonées polaires. Reste à paramétrer le domaine en polaire, ce qui ne doit pas être bien dur, vu que tu aura une intersection entre un demi plan et un quart de plan.

[invite9ac8f13d]

j'ai essayer , mais je beugge , car a et b sont des cstantes qui pvt etre positives ou négatives

[invitea0db811c]

navré pour le retard, absence de devant le pc.

Divise simplement en cas, le plus compliqué sera probablement celui ou a et b sont de signe différents

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9ac8f13d]

c bien ce ke je me disait, il y a plusieurs cas possible , il faut ausi prendre en compte l'angle téta

qui varie de 0à pi/2
puis pi/2 à pi
et pi à 3pi/2
et enfin 3pi/2 à 2pi

non ???

[invitea0db811c]

Euh diviser en cas selon le signe suffit il me semble. Mais je n'ai pas réfléchit en détail, la paramétrisation en polaire est peut être plus dur que prévu, mais rien d'insurmontable à priori.

[invite57a1e779]

pr les bornes , j'ai





Je voudrais savoir si mes bornes sont justes
et si il n'est pas possible de faire un changement de variable

Les bornes sont manifestement fausses : avec des bornes variables tant en x qu'en y, on est coincé dans un cercle vicieux.
Quant au changement de variables, je n'en vois pas l'intérêt : on a à intégrer une fonction polynomiale sur un domaine dans les équations des limites sont polynomiales du premier degré, il est difficile d'espérer plus simple.

[US60]

Bonjour GB
Je pense qu'il repense à son exercice avec l'intégrale double de exp( -(x²+y²) qu'il a postée avant....