Bonjour,
J´ai un problème de compréhension dans un exercice de double intégrale. Le voilà:
Le domaine de définition est l´intérieur du cercle D: x^2 + y^2 - x = 0. Il s´agit alors de calculer l´intégrale double:
Int.int.(D) de (x^2 + y^2 + 1).dx.dy
Je suis passé en coordnonées polaires. Ce qui me chagrine, ce n´est pas l´intégrale en soit, c´est le nouveau domaine de définition après le passage en coordonnées polaires: en effet, dans le corrigé, ils ont l´air de raisonner autrement:
j´ai les limitations suivantes: le rayon du cercle est tel que 0 <= r <= cos(teta), ça ils ont fait comme moi, mais pour teta, j´ai pris teta entre 0 et 2.PI puisqu´il n´y a pas de limitation sur teta, il décrit tout l´intérieur du cercle. Par contre dans le corrigé, ils prennent teta entre -PI/2 et PI/2, et je ne comprend pas pourquoi.
Du coup je n´ai pas le même résultat: je fait l´intégration:
Int(teta = 0 -> teta = 2PI)[int(r = 0 -> r = cos(teta)] f(r,teta).dr.dteta.
Ils font la même intégration mais entre 0 et 2.PI
Quelqu´un a-t-il une idée?
merci d´avance
Christophe
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