bonjour,
Le professeur nous a lachés en vacances avec un cours fini a l'arrache sur les espaces vectoriels, et bien sur avec la floppée dexercices qui va avec.
Je rencontre des difficultés sur cet exo :
fk=sin(k+x)
je dois dire si la famille (f1,f2,f3) est liée ou libre (x est un réel).
En bidouillant avec les formules de trigo, je n'arrive a rien. Quelqu'un voit-il une solution?
meric de votre aide
Salut :
fk(x)=cos(k)sin(x)+sin(k)cos(x ) est dans vect(sin(x),cos(x))
donc toute sous famille de fk qui contien plus de deux element est neccesairement lié.
dois-je comprendre que tous les fk sont combinaisons lineaires de cosx et de sinx?? dans ce cas la, meme une famille de 2 de ces éléments est liée non?
Bah non, si la famille possède 2 éléments, étant dans un eV de dim 2, elle n'est pas forcément liée.
