Matrice

[invite5c3f4ec1]

bonjour,
dans un exercice sur l'etude de l'évolution d'1 poisson de riviere froide.on me dit que la période de reproduction se situe au printemps.Les poissons de 1 an mesurent 20cm et la moitié d'entre eux est adulte(capable de se reproduire).A2ans,tous les poissons sont adultes et mesurent en moyenne 30 cm.on admettra par la suite qu'il y a autant de males que de femelles.Une femelle fournit pendant la période de reproduction annuelle en moyenne 200 alevins ,95% d'entre eux meurent avant 1an.A partir de l'age de 1 an ,40% des poissons meurent par an.
au printemps d'une année n,juste avant la période de reproduction,on établit le bilan des populations de poisson pour chaque age,on apelle alors:
Na,n le nbre d'alevins
N1,n le nombre de poissons d'un an
N2,n le nombre de poissons de 2 ans et plus

la question est d'ecrire les équations reliant les nombres de poissons de chaque age pour l'annee n+1 en fonction des nombres de poissons de chaque age pour l'année n

je pense écrire mais je ne suis pas du tout sur
N1(t+1)=0.05N(a,n)+(N(1,n)/2)*200
N2(t+1)=0.40N(1,n)
N3(t+1)=0.40N(2,n)

est-ce que quelqu'un peut m'aider?
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[invite35452583]

je pense écrire mais je ne suis pas du tout sur
N1(t+1)=0.05N(a,n)+(N(1,n)/2)*200
N2(t+1)=0.40N(1,n)
N3(t+1)=0.40N(2,n)

Bonjour,
pour ton N1(n+1) (pourquoi t?) que vient faire ici ((N1,n)/2)*200, les poissons adultes donnent d'abord des alevins Na et non des poissons d'un an.
Qu'est N3 ?
Pour N2, tous les poissons d'au moins 2 ans ont tous diparus ?
Reprenons
les Na,n alevins de l'année n donne pour l'année n+1 : 95% de disparus donc ne réapparaissent nul part, et 0,05Na,n qui apparaisse dans N1,n+1.
les N1,n donnent d'une part des alevins : la moitié des femelles, soit le quart de la population N1,n, donnent 200 alevins Na,n+1, d'autre part 60% d'entre eux arrivent à 2 ans donc dans N2,n+1.
les N2,n+1 donnent d'une part des alevins : les femelles, la moitié de la poulation, donnent 200 alevins (Na,n+1), d'autre part 60% d'entre survivent et apparaissent dans n2,n+1.
dans l'expression deNa,n+1 apparaissent donc du N1,n et du N2,n.
dans l'expression de N1,n+1 apparaît du Na,n
dans l'expression de N2,n+1 apparaissent du N1,n et du N2,n.

Cordialement

[invite5c3f4ec1]

merci beaucoup

[invite5c3f4ec1]

bonjour,
dans la question suivante,
on me dit =on lache dans une rivière dépeuplée 100 poissons adultes(2ans) juste avant leur période de reproduction.La question est de déterminer l'évolution du peuplement de cette rivière pendant 3 ans

je pense que c est=
(Na,n+1)=100(N2,n)/2
(N1,n+1)=100(N2,n)/2+(100(N2,n)/4)
(N2,n+1)=100(N2,n)/2+(100(N2,n)/4)+(100(N2,n)/8)
Est-ce que ca peut etre ca?

[A voir en vidéo sur Futura]