résolution equation second ordre

[invite5411484d]

Bonjour, je cherche une solution à l'equation suivante:
où a est une constante.

Connaitriez vous une methode de resolution svp?

Merci d'avance!
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[invite57a1e779]

Il suffit de multiplier les deux membres de l'équation par et de primitiver l'équation obtenue.

[ansset]

bonjour god's breath, mais je dois être ramolo aujourd'hui

très bien de multiplier par f'(x) et d'integrer mais après ?

1/2 f'²(x) = a/f(x) +cte
on en fait quoi ?

[inviteaf1870ed]

y'=+/-2rac(a/y+b) est une équa diff à variables séparables

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

merci eric !

[invite5411484d]

et comment on sépare les variables stp vu qu'il y a une racine carrée... ?

[inviteaf1870ed]

Je prends le cas positif :

y'=2rac(a/y+b) <=>dy=[2rac(a/y+b)]dx<=>dy/[2rac(a/y+b)]=dx

Et on intègre des deux cotés

[invite5411484d]

c'est ce que j'ai fait mais waouh ça donne un truc chaud et j'arrive pas à isoler y une fois l'intégration faite..........