Perturbation d'un point dans un intervalle

[invite5478c9cd]

Bonjour,

Je cherche une fonction qui me permettrait de déplacer legerement de manière aléatoire un point entre 0 et 1 tout en restant dans cette intervalle.
Je pensais utiliser une gaussienne pour le tirage aléatoire, mais je ne sais pas comment respecter la contrainte.

Si vous avez des idées !

Cordialement,

Wolring
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[inviteaeeb6d8b]

Bonsoir,

soit .

par exemple, avec

- soit une v.a. de loi uniforme sur alors est dans ,

- soit une v.a. de loi gaussienne tronquée sur alors est dans .

De manière générale, toute loi sur va évidemment marcher.
De manière encore plus générale, n'importe quelle loi sur tronquée va marcher.

La densité de la gaussienne tronquée sur de moyenne nulle, de variance 1 est :



où est la densité de la gaussienne centrée réduite

[invite5478c9cd]

Ok, merci, je vais essayer de voir comment je peux coder ça en Matlab !

A bientôt.

[inviteaeeb6d8b]

Ok, merci, je vais essayer de voir comment je peux coder ça en Matlab !

Pour coder ça simplement acceptation-rejet.

Par exemple, tu sais simuler une gaussienne sur et tu veux simuler une gaussienne tronquée sur .

Soit une suite de v.a. gaussiennes, et . Alors suit la gaussienne tronquée.

(Et c'est facilement prouvable. Je crois l'avoir fait il n'y a pas si longtemps sur le forum d'ailleurs mais dans un autre contexte.)

[A voir en vidéo sur Futura]