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coordonnées d'un point dans un repère



  1. #1
    oumay

    coordonnées d'un point dans un repère


    ------

    bonjour,
    j'ai besoin de connaitre les coordonnées d'un point m dans le repère R'(O',X',Y') dont je connait ses coordonnées dans le repère R(O,X,Y) coord m dans R (3,4)
    sachant que l'angle entre X,X'=PI/3;
    alors comment puisse je déduire les coordonnées de m dans R'.
    merci d'avance pour l'aide

    -----
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  2. #2
    phryte

    Re : coordonnées d'un point dans un repère

    Bonjour.
    Je ferais une translation puis une rotation.

  3. #3
    oumay

    Re : coordonnées d'un point dans un repère

    Citation Envoyé par phryte Voir le message
    Bonjour.
    Je ferais une translation puis une rotation.
    c'est pas claire, j'ai rien comprit de votre réponse, pouvez expliquer mieux
    et merci

  4. #4
    phryte

    Re : coordonnées d'un point dans un repère

    Tu calcules les coordonnées dans yO'x
    O'M = O'O + OM = OM - OO'
    puis :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Rotatio...ordonn.C3.A9es

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    hhh86

    Re : coordonnées d'un point dans un repère

    il nous faudrait plus d'informations merci. Au moins les rapports de norme entre les vecteurs. L'angle ne suffit pas
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  7. #6
    oumay

    Re : coordonnées d'un point dans un repère

    Citation Envoyé par hhh86 Voir le message
    il nous faudrait plus d'informations merci. Au moins les rapports de norme entre les vecteurs. L'angle ne suffit pas
    d'accords
    j'ai les coordonnées du point m dans le repère R (3,4)
    j'ai les coordonnées du point O' dans le repère R (5,2)
    les deux repères sont orthonormés et orthogonal
    O' différente de O
    l'angle entre XX'=PI/3

    j'ai trouvée cette formule :
    x = x' cos(θ) + y' sin(θ)
    y = y' cos(θ) - x' sin(θ)
    avec (x,y) les coordonnées de m dans R et (x',y') ses coordonnées dans R' et θ l'angle entre X,X'.
    je ne sais pas si cette formule est correcte dans mon cas ou bien nn.
    merci bien pour l'aide.

  8. #7
    hhh86

    Re : coordonnées d'un point dans un repère

    C'est la composée de la translation de vecteur O'O suivie de la rotation d'angle -pi/3
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  9. #8
    oumay

    Re : coordonnées d'un point dans un repère

    Citation Envoyé par hhh86 Voir le message
    C'est la composée de la translation de vecteur O'O suivie de la rotation d'angle -pi/3
    merci bien pour la réponse mais pouvez vous m'expliquer mieux par les formules car je ne suis pas d'origine matheuse mais ma problématique m'oblige de passer par la trigo pour résoudre le prob
    merci d'avance

  10. #9
    hhh86

    Re : coordonnées d'un point dans un repère

    ce serait plus simple avec les complexes :

    Je me suis peut-être trompé mais normalement, cela devrait-être ça :

    x'=(1/2)x+(1/2)xO'+[(racine carré de3)/2]y+[(racine carré de3)/2]yO'
    y'=(1/2)y+(1/2)yO'-[(racine carré de3)/2]x-[(racine carré de3)/2]xO'
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  11. #10
    oumay

    Re : coordonnées d'un point dans un repère

    Citation Envoyé par hhh86 Voir le message
    ce serait plus simple avec les complexes :

    Je me suis peut-être trompé mais normalement, cela devrait-être ça :

    x'=(1/2)x+(1/2)xO'+[(racine carré de3)/2]y+[(racine carré de3)/2]yO'
    y'=(1/2)y+(1/2)yO'-[(racine carré de3)/2]x-[(racine carré de3)/2]xO'
    d'accords merci

  12. #11
    phryte

    Re : coordonnées d'un point dans un repère

    Bonjour.
    Je trouve x'=0.732 et y'=2.732 (racine(3)-1 et racine(3)+1)

  13. #12
    oumay

    Re : coordonnées d'un point dans un repère

    Citation Envoyé par hhh86 Voir le message
    ce serait plus simple avec les complexes :

    Je me suis peut-être trompé mais normalement, cela devrait-être ça :

    x'=(1/2)x+(1/2)xO'+[(racine carré de3)/2]y+[(racine carré de3)/2]yO'
    y'=(1/2)y+(1/2)yO'-[(racine carré de3)/2]x-[(racine carré de3)/2]xO'
    je m'excuse mais est ce que la formule est correcte dans les signes càd,
    x'=(1/2)x+(1/2)xO'+[(racine carré de3)/2]y+[(racine carré de3)/2]yO'
    y'=(1/2)y+(1/2)yO'-[(racine carré de3)/2]x-[(racine carré de3)/2]xO'
    comme vous avez mentionner ou bien
    x'=(1/2)x-(1/2)xO'+[(racine carré de3)/2]y-[(racine carré de3)/2]yO'
    y'=(1/2)y-(1/2)yO'-[(racine carré de3)/2]x+[(racine carré de3)/2]xO'
    j'ai besoin de vérifier la formule exacte
    car dans la réalité je vais ecrire un alogo générique qui me permet de calculer à chaque instant les coordonnées d'un point donné
    pour cella je doit vérifier la formule
    merci d'avance.

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