coordonnées d'un point dans un repère

[oumay]

bonjour,
j'ai besoin de connaitre les coordonnées d'un point m dans le repère R'(O',X',Y') dont je connait ses coordonnées dans le repère R(O,X,Y) coord m dans R (3,4)
sachant que l'angle entre X,X'=PI/3;
alors comment puisse je déduire les coordonnées de m dans R'.
merci d'avance pour l'aide
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[phryte]

Bonjour.
Je ferais une translation puis une rotation.

[oumay]

Bonjour.
Je ferais une translation puis une rotation.

c'est pas claire, j'ai rien comprit de votre réponse, pouvez expliquer mieux
et merci

[phryte]

Tu calcules les coordonnées dans yO'x
O'M = O'O + OM = OM - OO'
puis :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Rotatio...ordonn.C3.A9es

[A voir en vidéo sur Futura]

[hhh86]

il nous faudrait plus d'informations merci. Au moins les rapports de norme entre les vecteurs. L'angle ne suffit pas

[oumay]

il nous faudrait plus d'informations merci. Au moins les rapports de norme entre les vecteurs. L'angle ne suffit pas

d'accords
j'ai les coordonnées du point m dans le repère R (3,4)
j'ai les coordonnées du point O' dans le repère R (5,2)
les deux repères sont orthonormés et orthogonal
O' différente de O
l'angle entre XX'=PI/3

j'ai trouvée cette formule :
x = x' cos(θ) + y' sin(θ)
y = y' cos(θ) - x' sin(θ)
avec (x,y) les coordonnées de m dans R et (x',y') ses coordonnées dans R' et θ l'angle entre X,X'.
je ne sais pas si cette formule est correcte dans mon cas ou bien nn.
merci bien pour l'aide.

[hhh86]

C'est la composée de la translation de vecteur O'O suivie de la rotation d'angle -pi/3

[oumay]

C'est la composée de la translation de vecteur O'O suivie de la rotation d'angle -pi/3

merci bien pour la réponse mais pouvez vous m'expliquer mieux par les formules car je ne suis pas d'origine matheuse mais ma problématique m'oblige de passer par la trigo pour résoudre le prob
merci d'avance

[hhh86]

ce serait plus simple avec les complexes :

Je me suis peut-être trompé mais normalement, cela devrait-être ça :

x'=(1/2)x+(1/2)xO'+[(racine carré de3)/2]y+[(racine carré de3)/2]yO'
y'=(1/2)y+(1/2)yO'-[(racine carré de3)/2]x-[(racine carré de3)/2]xO'

[oumay]

ce serait plus simple avec les complexes :

Je me suis peut-être trompé mais normalement, cela devrait-être ça :

x'=(1/2)x+(1/2)xO'+[(racine carré de3)/2]y+[(racine carré de3)/2]yO'
y'=(1/2)y+(1/2)yO'-[(racine carré de3)/2]x-[(racine carré de3)/2]xO'

d'accords merci

[phryte]

Bonjour.
Je trouve x'=0.732 et y'=2.732 (racine(3)-1 et racine(3)+1)

[oumay]

ce serait plus simple avec les complexes :

Je me suis peut-être trompé mais normalement, cela devrait-être ça :

x'=(1/2)x+(1/2)xO'+[(racine carré de3)/2]y+[(racine carré de3)/2]yO'
y'=(1/2)y+(1/2)yO'-[(racine carré de3)/2]x-[(racine carré de3)/2]xO'

je m'excuse mais est ce que la formule est correcte dans les signes càd,
x'=(1/2)x+(1/2)xO'+[(racine carré de3)/2]y+[(racine carré de3)/2]yO'
y'=(1/2)y+(1/2)yO'-[(racine carré de3)/2]x-[(racine carré de3)/2]xO'
comme vous avez mentionner ou bien
x'=(1/2)x-(1/2)xO'+[(racine carré de3)/2]y-[(racine carré de3)/2]yO'
y'=(1/2)y-(1/2)yO'-[(racine carré de3)/2]x+[(racine carré de3)/2]xO'
j'ai besoin de vérifier la formule exacte
car dans la réalité je vais ecrire un alogo générique qui me permet de calculer à chaque instant les coordonnées d'un point donné
pour cella je doit vérifier la formule
merci d'avance.