comment résoudre l'intégrale de x/ln(x)

[invitebceb089b]

Bonjour

J'aimerai bien savoir quelle est la solution de l'intégrale x/ln(x) dx

merci d'avance
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[inviteaf1870ed]

Ca n'est pas exprimable par des fonctions usuelles. Si tu fais une intégration par partie tu vas tomber sur du Logarithme Intégral

[invitebceb089b]

Ca n'est pas exprimable par des fonctions usuelles. Si tu fais une intégration par partie tu vas tomber sur du Logarithme Intégral

Merci

Mais y a il une approximation possible ou une méthode numérique pour résoudre cette intégrale ?

[US60]

Avec les sommes de Riemann , partager l'intervalle d'intégration en intervalles réguliers plus petits , selon la précision désirée et minorer ta fonction f par une fonction en escaliers " sous " f et la majorer par une fonction en escaliers " au-dessus " de f
Bref l'intégrale est la limite commune des sommes de Darboux correspondantes ( voir ce cours )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ef352d8]

Salut !

Mais y a il une approximation possible ou une méthode numérique pour résoudre cette intégrale ? >>> étant donné quel peut s'exprimer en terme du logarithme intégral alors oui. le logaritme intégral ce calcule 'relativement bien', mais les methodes sont assez compliqué et personellement, savoir que les logiciel de calcule type maple/mathematica/ autre savent très bien la calculer me suffit amplement et je n'ai jammais regardé comment on faisait concrètement...