Bonjour,

Je n'ai pas beaucoup d'espoir d'obtenir une réponse mais j'essaye toujours de poser ma question, ça ne coûte rien.

Je considère le plan projectif sur un corps de caractéristique paire, avec .

Soit une hyperovale de (c'est-à dire la réunion d'une conique non vide non dégénérée et de son noyau, le noyau étant le point de concours de toutes les tangeantes à )

Je considère l'ensemble des points qui ne sont PAS sur et l'ensembles des droites d'intersection vide avec

Je souhaite alors montrer que les lignes de la matrice d'incidence associée (chaque ligne correspond à une droite, chaque colonne à un point, Mij = 1 si la droite i contient le point j et 0 sinon) sont linéairements indépendantes.

Auriez-vous une idée à proposer ? J'ai essayer de procéder par contradiction (en me basant sur les résultats que je connais, et j'en connais quelques uns comme par exemple le nombre de lignes de ma matrice, le nombre de colonnes, le nombre de points dans , le fait que toute droites de P contienne points, etc.) mais sans résultat.

Toute piste est la bienvenue

merci