Bonjour,
Je souhaiterais démontrer la propriété suivante:
Est-ce que la démonstration suivante est correcte ?
Premier sens:
Hypothèses:.
Second sens:
Hypoyhèses:
D'après la caractérisation des projecteurs on a :
On vient de montrer que
Alors,
On ainsi montré l'équivalence.
Merci de votre attention.
Salut... Je me suis penché sur ta question mais du coup moi j'en ai une question qu'est-ce que tu entends par " ^ " dans ton hypothèse?
Ensuite... Je n'arrive pas trop à voir dans ton exercice quelles sont les propriétés à démontrer sont-ce trois propriétés indépendantes à démontrer ou bien deux dont l'une est une équivalence?
A moins que tu n'aie pas à redémontrer que<=> p est un projecteur, auquel cas c'est juste une traduction que tu as mise, et tu ne dois prouver que
<=>
=u_1%20\bigwedge%20E=E_1%20\oplus%20E_2)
LeEnvoyé par Ziplok
Salut... Je me suis penché sur ta question mais du coup moi j'en ai une question qu'est-ce que tu entends par " ^ " dans ton hypothèse?
Ensuite... Je n'arrive pas trop à voir dans ton exercice quelles sont les propriétés à démontrer sont-ce trois propriétés indépendantes à démontrer ou bien deux dont l'une est une équivalence?
A moins que tu n'aie pas à redémontrer que
Est-ce que cette démonstration te semble correcte ?
Merci.
Tes symboles équivalents sont inadaptés dans ta démonstration : tu cherches à prouver des implications, mais tu dis que les lignes sont équivalentes sans chercher à savoir si elles le sont réellement.
Ta démonstration n'est pas claire : tu intoduis des ensembles E1 et E2 que l'on ne connait pas, non plus que u1.
Si on veut absolument définir le fait d'être un projecteur formellement, il faut écrire quelquechose comme ceci:
p projecteur est équivalent à
(où < signifie "est un sous-espace de")
