Bonjour,
Pour résoudre un problème, je suis tombé sur cette équation :
g(y) * f ''(x) + (a * g(y) + g''(y) ) * f(x) = 0
avec a dans R
Est ce que j'ai le droit de fixer g, et de résoudre l'équation différentielle par rapport à f, puis faire la même chose avec g ??
Sinon avez vous des idée ?
Merci d'avance pour votre réponse !
++
bonjour , je crains que tu ne t'en sorte pas comme ça car une résolution de f dependrait du signe ( variable ) des autres facteurs en g.
disons que cette equation est très "vibratoire" !!
en posant h(x,y)=f(x)g(y)
tu peux y voir une equation au dérivées partielles
ton equation s'ecrit :
d²h(x,y)/dy² + d²h(x,y)/dx² + a*h(x,y)=0
En fait à la base j'ai cette équation :
d²u(x,y)/dy² + d²u(x,y)/dx² + a*u(x,y)=0
Avec u une fonction à variables séparable, j'ai donc posé u(x, y) = f(x) g(y).
Il ne fallait donc pas séparer en f et g.
Comment on fait pour résoudre la première équation alors ?
Merci !
++
On écrit que :.
Dans ce cas là, comme tu sépares les variables, tu écris ton équation sous la forme f"/f=-(ag+g")/g=Cte, et tu résouds les deux équations séparément.
tu avais raison pardon, c'est une des voies.Envoyé par mecak
http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9..._des_variables
( chap 2)
mais je crois que ce ne donne pas "toutes" les solutions, sauf si tu es sur que les variables sont séparables
