equation differentielle TS

[inviteee939144]

Bonjour tout le monde.
J'ai un petit soucis en maths sur les équations différentielles.

On cherche à trouver toutes les solutions de l'équation



Pour cela on me demande dans un premier tems de démontrer que si f est solution de , alors est solution de .

Je dois avouer que ne sachant que résoudre des équation de la forme de je ne sais pas du tout comment m'y prendre pour démontrer cela.

Pour le reste de l'exercice je pense pouvoir y arriver si j'arrive à démontrer la première proposition!

Merci d'avance pour vôtre aide.
Cordialement

Vico
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[inviteee939144]

Désolé pour la coquille mais ...

[invite93e0873f]

Pour E', c'est une équation différentielle linéaire, elle se résout souvent par séparation de variable :



En intégrant des deux côtés et en isolant y, tu obtiens la solution générale pour une équation linéaire de la forme de E'.

[inviteee939144]

Bonjour et merci pour ton intérêt à ce message.

Je n'ai pas tout saisi à ce que tu me répond car je ne sais pas encore manier les intégration et je ne connais pas les séparation de variable...

Pour les solution de on m'a donné la formule ...

Je ne sais toujours pas démontrer que si f solution de (E) alors g solution de (E)'...

Vico

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0022ecae]

Hypothèse:si f est solution de E alors xf'(x)-(2x-1)f(x)=2x²
Il faut que tu prouve que g'(x)=2g(x)+8
Tu pars de g(x)=f(x)/x tu calcules g'(x) et tu vois comment utiliser l'hypothèse

[inviteee939144]

bonjour afolab!
Merci pour ton message me voilà avec ma 1ère proposition démontrée!

je me débrouille pour la suite encore merci à vous

Cordialement

Vico

[invite0022ecae]

De rien, bon courage, @+