Equation différentielle

[inviteeea9975d]

Voilà, j'ai un petit problème. En fait, je voudrais juste valider un de mes résultat.
J'ai : (E) : y'+y=x+1 y étant une fonction réelle de la variable réelle x.

Je pose z=y-x
Je dois écrire l'équa diff (F) satisfaite par z

Je trouve z'+z=0

On me demande ensuite de résoudre (F), puis (E)

Je trouve pour (F) : z = C exp(-x)
Et par analogie : (E) : y=z+1=C exp(-x)+1 C constante appartenant à R

Est-ce juste ?

Merci d'avance ^^
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[invite57a1e779]

Voilà, j'ai un petit problème. En fait, je voudrais juste valider un de mes résultat.
J'ai : (E) : y'+y=x+1 y étant une fonction réelle de la variable réelle x.

Je pose z=y-x
Je dois écrire l'équa diff (F) satisfaite par z

Je trouve z'+z=0

On me demande ensuite de résoudre (F), puis (E)

Je trouve pour (F) : z = C exp(-x)
Et par analogie : (E) : y=z+1=C exp(-x)+1 C constante appartenant à R

Est-ce juste ?

Merci d'avance ^^

C'est presque juste.
A la fin, c'est y=z+x au lieu de y=z+1.

[inviteeea9975d]

Merci beaucoup !