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Equation différentielle



  1. #1
    Zibous

    Equation différentielle


    ------

    Voilà, j'ai un petit problème. En fait, je voudrais juste valider un de mes résultat.
    J'ai : (E) : y'+y=x+1 y étant une fonction réelle de la variable réelle x.

    Je pose z=y-x
    Je dois écrire l'équa diff (F) satisfaite par z

    Je trouve z'+z=0

    On me demande ensuite de résoudre (F), puis (E)

    Je trouve pour (F) : z = C exp(-x)
    Et par analogie : (E) : y=z+1=C exp(-x)+1 C constante appartenant à R

    Est-ce juste ?

    Merci d'avance ^^

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Equation différentielle

    Citation Envoyé par Zibous Voir le message
    Voilà, j'ai un petit problème. En fait, je voudrais juste valider un de mes résultat.
    J'ai : (E) : y'+y=x+1 y étant une fonction réelle de la variable réelle x.

    Je pose z=y-x
    Je dois écrire l'équa diff (F) satisfaite par z

    Je trouve z'+z=0

    On me demande ensuite de résoudre (F), puis (E)

    Je trouve pour (F) : z = C exp(-x)
    Et par analogie : (E) : y=z+1=C exp(-x)+1 C constante appartenant à R

    Est-ce juste ?

    Merci d'avance ^^
    C'est presque juste.
    A la fin, c'est y=z+x au lieu de y=z+1.

  3. #3
    Zibous

    Re : Equation différentielle

    Merci beaucoup !

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