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Résoudre le Systeme d'équation



  1. #1
    luckyandlady

    Résoudre le Systeme d'équation


    ------

    Bonjours, j'aurais besoin d'aide pour une équation qui peut sembler simple mais qui me pose une problème :

    Résoudre :

    x²+y²=13
    Ln x²+Ln y²= Ln36

    Merci de m'aider, les logarithme me posent un probleme.

    -----

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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Résoudre le Systeme d'équation

    Salut,

    ln(x2)+ln(y2)=ln(x2y2)

  4. #3
    luckyandlady

    Re : Résoudre le Systeme d'équation

    Je suis entièrement d'accors mais cela ne m'avance pas beaucoup plus.
    Je ne comprend pas ce que tu peux faire en sachant ca, A t'on le droit de simplifier seulement la deuxième ligne par Ln ?

  5. #4
    RaSk

    Re : Résoudre le Systeme d'équation

    Oui mais faut comprendre ce que tu fais en le faisant.
    ( En l'occurence tu utilises la fonction exponentielle, car )

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    luckyandlady

    Re : Résoudre le Systeme d'équation

    Je suis toujours bloqué, même si on enleve Ln, cela donne :

    X²+Y²=13
    X²Y²=36

    C'est ca ?

  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : Résoudre le Systeme d'équation

    Bonsoir.

    Tu peux toujours dire que X² et Y² sont solutions de x² + 13x +36 = 0.

    De là, tu déduis X et Y.

    Duke.

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  10. #7
    luckyandlady

    Re : Résoudre le Systeme d'équation

    Je comprend pas comment tu as trouvé ca

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Résoudre le Systeme d'équation

    Re-
    Citation Envoyé par luckyandlady Voir le message
    Je comprend pas comment tu as trouvé ca
    Pour une équation du second degré ax² + bx + c = 0 dont les deux racines sont x1 et x2.
    Si on note S leur somme et P leur produit alors ces racines sont solutions de x² - Sx + P = 0

    Dans ton cas, c'est x² -13x + 36 = 0 (avec un "-" devant le 13 !... au temps pour moi )

    Duke.

    PS : Cela se retrouve en factorisant par a
    x² + (b/a)x + (c/a) = 0. On a bien S = -b/a et P = c/a... d'où le résultat.

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