loi normale multivariable (pb dimension)

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

J'ai un peu de mal comme mon titre l'indique avec la loi normale et plus particulierement avec la dimension des objets que l'on manipulent.

Pour ce qui est de la loi normale classique j'ai pas de problèmes, on a une fonction à deux paramètres, on fait donc varier ces paramètres et on voit l'allure de la fonction en fonction des abscisses.

Ici j'ai un peu plus de mal, on a au lieu d'avoir une moyenne un vecteur représentant les moyennes de nos paramètres, puis on a à la place de la variance la matrice de covariance.
Donc que devient notre fonction? un vecteur?

Dans un premier temps j'ai cherché sur le net de la doc pour voir comment on passe d'une loi normale à une loi normale bivariée et la je comprends pas trop, en fait on ne defini plus la loi par la variance et la moyenne mais par quelle chose où la corrélation intervient mais je comprends pas trop pourquoi et comment?

Dans une loi normale on a une indication de la zone où on a le plus de chance d'avoir notre phénomène (moyenne) mais pour une loi bivariée ou multivarié le maximum coorespond à quoi? c'est où on a le plus de chance de quoi?

Bref je suis un peut perdu, j'espere que vous pourrez m'aider....
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[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

J'ai un peu de mal comme mon titre l'indique avec la loi normale et plus particulierement avec la dimension des objets que l'on manipulent.

Pour ce qui est de la loi normale classique j'ai pas de problèmes, on a une fonction à deux paramètres, on fait donc varier ces paramètres et on voit l'allure de la fonction en fonction des abscisses.

Ici j'ai un peu plus de mal, on a au lieu d'avoir une moyenne un vecteur représentant les moyennes de nos paramètres, puis on a à la place de la variance la matrice de covariance.
Donc que devient notre fonction? un vecteur?

Dans un premier temps j'ai cherché sur le net de la doc pour voir comment on passe d'une loi normale à une loi normale bivariée et la je comprends pas trop, en fait on ne defini plus la loi par la variance et la moyenne mais par quelle chose où la corrélation intervient mais je comprends pas trop pourquoi et comment?

Dans une loi normale on a une indication de la zone où on a le plus de chance d'avoir notre phénomène (moyenne) mais pour une loi bivariée ou multivarié le maximum coorespond à quoi? c'est où on a le plus de chance de quoi?

Bref je suis un peut perdu, j'espere que vous pourrez m'aider....

je me permets un petit up...

[invite986312212]

bonjour,

il n'y a pas de différence de nature entre une densité sur R et une densité sur R^d : ce sont des fonctions positives ou nulles, don,t la somme est 1. L'argument du maximum de la densité est appelé le mode, tu peux l'interpréter comme la valeur "la plus probable" (sachant que cette probabilité est nulle...). Pour bien faire, il faut considérer la borne essentielle (ess sup), mais bon, c'est un peu du pinaillage.

[invite9c7554e3]

merci de ton aide

[A voir en vidéo sur Futura]