Bonjour,
J'ai 2 équations différentielles :
f '' (x) - k f(x) = 0
g ''(y) -(k+L) g(y) = 0
Avec comme conditions initiales :
f(1) = f(-1) = g(1) = g(-1) = 0
J'ai trouvé comme solutions :
f(x) = B sin( (n*PI + PI/2 ) * x)
g(y) = C sin( ( m*PI + PI/2) * y)
Alors que normalement je devrais trouver : B sin( m * PI/2 * (x+1)) (pareil pour g)
Où est ce que j'ai fais une erreur ?
Comment arriver au résultat ?
Merci d'avance pour vos réponses !
++
Up?
Je ne sais pas, mais tes solutions ne satisfont pas les conditionsEnvoyé par mecak
.
c'est quoi m? n?
où est parti k? L?
sinon, est ce vraiment le même B? (par exemple Asin(kx) et Asin(-kx) c'est les même solutions si A est quelconque)
A un moment il faut résoudre une équation du type cos( kx) = 0, et donc les m et n sont des constantes pour sa solution (n*PI + PI/2 par ex)
Le B c'est une constante aussi, mais c'est pas forcément la même ...
MErci
Comme on ne sait pas ce que tu as fait, on ne peut que constater que le résultat est faux, sans savoir quelle erreur y a conduit.
je n'avais pas vu que les conditions initiales étaient données...
tu peux nous détailler (rapidement) tes calculs?
@God's Breath : Je n'ai pas pu trop de détailler parce que c'est une petite partie d'un gros problème ...
@SchliesseB : Pour la 1ère équation, il y a 3 formes possibles (suivant les valeurs de k), j'ai pu facilement supprimer 2 d'entre elles et j'ai trouvé que la solution générale est de la forme : f(x) = A cos( sqrt(k)*x) + B sin( sqrt(k)*x)
Grâce aux conditions initiales on a forcément A = 0 et sqrt(k) = n*PI + PI/2
Pareil pour g. Vous voyez une erreur dans mon raisonnement ?
Merci
pour cela k doit être négatif quand même.
je suis pas d'accord sur ta résolution de système je crois. fais le proprement.
