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rang d'une forme polaire



  1. #1
    fifrelette

    rang d'une forme polaire


    ------

    bonsoir
    1
    je reviens à la question que j'avais abandonnée à propos d'une forme polaire f' de q' definit par q'(x)= q(a)q(x)- [f(a,x)]2
    on suppose a isotrope pour q et je cherche le reng de f'
    alors q'(x)= -[f(a,x)]2 et f'(x,y)= - f(a,x) f(a,y)
    et après je n'ai toujours pas trouvé comment en déduire le rang de f'.
    2
    et si a n'est pas isotrope pour q , comment montrer que
    ker f'= ker f + Ka en somme directe
    je pense qu'il faut montrer
    a) que tout ce qui dans le noyau de f est dans le noyau f'
    b) que tout ce qui dans a est dans le noyau f'
    c) ce qui dans a n'est pas dans le noyau de f
    mais comment montrer a), b) et c) et est-ce que ça suffit
    3. pourquoi ça me permet d'en déduire le rang de q' en fonction de q
    merci
    bonne nuit
    fifrelette

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : rang d'une forme polaire

    Citation Envoyé par fifrelette Voir le message
    f'(x,y)= - f(a,x) f(a,y)
    et après je n'ai toujours pas trouvé comment en déduire le rang de f'.
    Dans une base , en notant , la matrice de a pour éléments les , et il est facile de voir qu'une matrice de cette forme est nulle ou de rang 1.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    fifrelette

    Re : rang d'une forme polaire

    c'est bien là mon problème c'est que je ne vois rien du tout!?
    fifrelette

  5. #4
    God's Breath

    Re : rang d'une forme polaire

    Mets en facteur dans la colonne n° de la matrice.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    fifrelette

    Re : rang d'une forme polaire

    je ne vois même pas à quoi ressemble la matrice à cause de ce 'a', ça me bloque complètement
    on a un espace de dimension n, donc une matrice à n lignes et n colonnes mais ensuite je ne vois rien...

  8. #6
    God's Breath

    Re : rang d'une forme polaire

    Dans une base , les éléments de la matrice de sont les .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  9. Publicité
  10. #7
    fifrelette

    Re : rang d'une forme polaire

    Si je comprends comme les éléments de f' sont - &i&j il y a colinéarité des vecteurs de f' donc f' est au plus de rang 1 et dans quel cas est -elle de rang 0?

  11. #8
    God's Breath

    Re : rang d'une forme polaire

    Lorsque tous les éléments de la matrice sont nuls, c'est-à-dire lorsque f' est nulle...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  12. #9
    fifrelette

    Re : rang d'une forme polaire

    est-que cela signifie que f' est de rang 0 si f(a,x) ou f(a, y )=0 soit si respectivement a et x ou a et y sont isotropes?

  13. #10
    God's Breath

    Re : rang d'une forme polaire

    f' est de rang 0 si, et seulement si, pour tout x, f(a,x)=0.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  14. #11
    fifrelette

    Re : rang d'une forme polaire

    bonjour
    si f(a,x)=0 est ce qu'on peut dire que a et x sont isotropes
    et si f(a,x) différent de 0 , le rang de f' est 1 mais comment l'expliquer?
    fifrelette

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