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formule inverse



  1. #1
    soapyn7

    Question formule inverse


    ------

    je recherche la formule inverse (je voudrais obtenir et en fonction de X et Y...):

    Merci de m'aider!!
    Sophie.

    -----

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  3. #2
    hourya

    Re : formule inverse

    tu pourrais preciser X=??

  4. #3
    soapyn7

    Re : formule inverse

    Citation Envoyé par hourya
    tu pourrais preciser X=??
    je comprends pas ce que tu veux dire....

  5. #4
    Baygon_Jaune

    Re : formule inverse

    Là, comme ça, très rapidement, je n'arrive à rien de valable.
    J'ai essayé de passer par les formules de trigo (avec du psi+/-phi), mais je suis bloqué par le fait qu'il n'y ait qu'un sin(psi) au numérateur de l'expression de Y : c'est un oubli, ou bien ?
    « L'ennemi est bête : il croit que c'est nous l'ennemi alors que c'est lui ! » Desproges

  6. #5
    soapyn7

    Re : formule inverse

    non, en fait, ça sort de ce post
    http://forums.futura-sciences.com/thread39838.html

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    hourya

    Re : formule inverse

    t'es sure des valeurs de x et de y

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  10. #7
    soapyn7

    Re : formule inverse

    Citation Envoyé par hourya
    t'es sure des valeurs de x et de y
    ben ouais, malheurseusement
    J'ai vu sur un site que c'était beaucoup plus simple de convertir lat/long en x,y que le contraire...
    Mais j'en ai vraiment besoin...

  11. #8
    martini_bird

    Re : formule inverse

    Citation Envoyé par soapyn7
    non, en fait, ça sort de ce post
    http://forums.futura-sciences.com/thread39838.html
    Salut,

    il suffit d'appliquer le raisonnement inverse (je conserve les notations de l'autre post): écrire l'équation de la droite (PM'), calculer l'intersection de celle-ci avec la sphère {x²+y²+z²=R}, et convertir les coordonnées (x, y, z) obtenue en lagitute/longitude.

    Cette méthode m'a l'air calculatoire, mais celà doit fonctionner.

    Cordialement.

  12. #9
    soapyn7

    Re : formule inverse

    Citation Envoyé par martini_bird
    convertir les coordonnées (x, y, z) obtenue en lagitute/longitude.
    Cette méthode m'a l'air calculatoire, mais celà doit fonctionner.
    justement, je pense que c'est cette étape qui doit être très difficile à résoudre...

  13. #10
    soapyn7

    Re : formule inverse

    en fait on trouve:

    donc de ce côté là ça va.
    Mais je n'ai toujours pas compris comment tu trouves les coordonnées de M' à partir de (MP) et vice-versa...(je sais j'suis nulle...et ça doit pas être très compliqué)

  14. #11
    matthias

    Re : formule inverse

    Pas si difficile que ça.

    Tu obtiens:



    Or psi est compris dans [-PI/2; PI/2], donc il est entièrement déterminé par son sinus et :



    Tu en déduis ensuite le cos et le sin de phi, et donc phi.

  15. #12
    soapyn7

    Re : formule inverse

    compris, merci beaucoup!!!!
    C'est vrai que ça demande beaucoup d'opérations (ces formules seront codées en C), le calcul en temps réel s'annonce long!!!

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  17. #13
    matthias

    Re : formule inverse

    Citation Envoyé par soapyn7
    compris, merci beaucoup!!!!
    C'est vrai que ça demande beaucoup d'opérations (ces formules seront codées en C), le calcul en temps réel s'annonce long!!!
    Bah, ça dépend ce que tu veux faire exactement, combien d'opérations de ce genre tu veux faire à la seconde, sur quelle machine tu tournes.
    Mais si c'est critique tu as intérêt à essayer d'optimiser un minimum, pour ne pas recalculer les mêmes choses 36 fois.

    du genre (très basique):











    Si je n'ai pas fait d'erreur.
    Et en fonction de la précision souhaitée, tu peux passer par des tables de valeurs pour les fonctions arcsin et arccos.

  18. #14
    soapyn7

    Re : formule inverse

    ok, merci!

  19. #15
    soapyn7

    Re : formule inverse

    Citation Envoyé par matthias
    Es tu sûr que cette formule soit homogène?

  20. #16
    soapyn7

    Re : formule inverse

    je n'arrive pas à obtenir la meme chose...

  21. #17
    matthias

    Re : formule inverse

    Citation Envoyé par soapyn7
    Es tu sûr que cette formule soit homogène?
    C'est la formule pour R=1.
    C'est normal qu'elle n'ait pas l'air homogène quand on ne fait pas apparaître R.

  22. #18
    matthias

    Re : formule inverse

    Citation Envoyé par soapyn7
    je n'arrive pas à obtenir la meme chose...



    donc :










    d'où:


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  24. #19
    soapyn7

    Arrow Re : formule inverse

    donc en remplaçant X par x/R et Y par y/R avec R le rayon de la sphère, on obtient la formule désirée, c'est bien ça?
    Cordialement
    Sophie.

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