formule inverse

[invitedb68424c]

je recherche la formule inverse (je voudrais obtenir et en fonction de X et Y...):

Merci de m'aider!!
Sophie.
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[invitef6be712d]

tu pourrais preciser X=??

[invitedb68424c]

tu pourrais preciser X=??

je comprends pas ce que tu veux dire....

[invite19415392]

Là, comme ça, très rapidement, je n'arrive à rien de valable.
J'ai essayé de passer par les formules de trigo (avec du psi+/-phi), mais je suis bloqué par le fait qu'il n'y ait qu'un sin(psi) au numérateur de l'expression de Y : c'est un oubli, ou bien ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedb68424c]

non, en fait, ça sort de ce post
http://forums.futura-sciences.com/thread39838.html

[invitef6be712d]

t'es sure des valeurs de x et de y

[invitedb68424c]

t'es sure des valeurs de x et de y

ben ouais, malheurseusement
J'ai vu sur un site que c'était beaucoup plus simple de convertir lat/long en x,y que le contraire...
Mais j'en ai vraiment besoin...

[invite4793db90]

non, en fait, ça sort de ce post
http://forums.futura-sciences.com/thread39838.html

Salut,

il suffit d'appliquer le raisonnement inverse (je conserve les notations de l'autre post): écrire l'équation de la droite (PM'), calculer l'intersection de celle-ci avec la sphère {x²+y²+z²=R}, et convertir les coordonnées (x, y, z) obtenue en lagitute/longitude.

Cette méthode m'a l'air calculatoire, mais celà doit fonctionner.

Cordialement.

[invitedb68424c]

convertir les coordonnées (x, y, z) obtenue en lagitute/longitude.
Cette méthode m'a l'air calculatoire, mais celà doit fonctionner.

justement, je pense que c'est cette étape qui doit être très difficile à résoudre...

[invitedb68424c]

en fait on trouve:

donc de ce côté là ça va.
Mais je n'ai toujours pas compris comment tu trouves les coordonnées de M' à partir de (MP) et vice-versa...(je sais j'suis nulle...et ça doit pas être très compliqué)

[invitec314d025]

Pas si difficile que ça.

Tu obtiens:



Or psi est compris dans [-PI/2; PI/2], donc il est entièrement déterminé par son sinus et :



Tu en déduis ensuite le cos et le sin de phi, et donc phi.

[invitedb68424c]

compris, merci beaucoup!!!!
C'est vrai que ça demande beaucoup d'opérations (ces formules seront codées en C), le calcul en temps réel s'annonce long!!!

[invitec314d025]

compris, merci beaucoup!!!!
C'est vrai que ça demande beaucoup d'opérations (ces formules seront codées en C), le calcul en temps réel s'annonce long!!!

Bah, ça dépend ce que tu veux faire exactement, combien d'opérations de ce genre tu veux faire à la seconde, sur quelle machine tu tournes.
Mais si c'est critique tu as intérêt à essayer d'optimiser un minimum, pour ne pas recalculer les mêmes choses 36 fois.

du genre (très basique):











Si je n'ai pas fait d'erreur.
Et en fonction de la précision souhaitée, tu peux passer par des tables de valeurs pour les fonctions arcsin et arccos.

[invitedb68424c]

ok, merci!

[invitedb68424c]

Es tu sûr que cette formule soit homogène?

[invitedb68424c]

je n'arrive pas à obtenir la meme chose...

[invitec314d025]

Es tu sûr que cette formule soit homogène?

C'est la formule pour R=1.
C'est normal qu'elle n'ait pas l'air homogène quand on ne fait pas apparaître R.

[invitec314d025]

je n'arrive pas à obtenir la meme chose...

donc :










d'où:

[invitedb68424c]

donc en remplaçant X par x/R et Y par y/R avec R le rayon de la sphère, on obtient la formule désirée, c'est bien ça?
Cordialement
Sophie.