Bonjour,
J'essaye de modéliser une réponse du type(pour faire simple).
Je modélise Y par regression avec 1, X1, X2, X1² des vecteurs colonnes où je mets les valeurs expérimentales prises. Idem Y est un vecteur contenant les réponses.
Ma question vient du fait que les vecteurs 1, X1, X2, X1² ne sont par orthogonaux ce qui donne une mauvaise regression. Pour cela, on me dit de changer de variable : passer des Xi au Zi (en gros, y a que pour X1² que ca change dans ce cas simple où on va prendre le vecteur Z3=X1²-cste, sinon les changements sont plus complexe - cf. polynome de Fisher). On a alors 1, Z1, Z2, Z3 orthogonaux.
1) Est ce que ca veut dire que statistiquement, ces variables sont indépendantes ?
2) Du coup, le calcul de variance serait simplifié (comme dans une décomposition de Sobol de Y). On peut alors obtenir les parts de variance dûs aux Zi dans la réponse Y. Mais comment revenir aux parts des Xi dans la réponse Y ?
Merci d'avance, j'espère avoir été relativement clair dans mes explications
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