Bonjour,
J'ai récemment rencontré un problème dans la réalisation d'un exercice dans le cadre de mon cours de math.
Voici l'énoncer:
Mise en situation:
En te réfèrent au graphique de la parabole qui a pour équation y=x2, détermine l'aire comprise entre celle-ci et l'axe des abscisses sur l'intervalle [0;1].
Démonstration:
Découpons l'intervalle [0,1] en 10 intervalles de largeur 0.1
Soit S1, la somme des aires des rectangles inférieur
Soit S2, la somme des aires des rectangles supérieur
S1= 1/10 * (0/10)2+ 1/10 * (1/10)2 .....+1/10 * (9/10)2
=1/1000 * ((9(9+1)(2*9+1))/6) = 0.285
S2= 1/10 * (1/10)2+ 1/10 * (1/10)2 .....+1/10 * (10/10)2
=1/1000 * ((10(10+1)(2*10+1))/6) = 0.385
Alors 0.285< Aire < 0.385
Jusqu'ici pas de problème je réalise la démonstration, mais le problème viens aux questions 2 et 3 quand on me demande :
2)généralise la formule obtenue par cette exercice, pour N intervalle.
3)généralise la formule obtenue par cette exercice, pour l'intervalle [a,b] découpé en N intervalles de largeur Z.
Heeelp meee !
Cordialement,
Keyrock
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