fraction rationnelle + intégrale

[invite17f34d92]

je cherche la fraction rationnele dex²/(2+x)(1+x)²
et

l integrale de 0 a pi/4 de
f(x )=sin²( x)cos( x)/(2+sin( x))(1+sin(x ))²



merci d avance
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[invited3afbb7e]

Slt,

tu veux décomposer en éléments simples la fraction rationelle x²/(2+x)(1+x)²?
Il faut déterminer les pôles: -2 et -1

a/(2+x) + b/(x+1)²+c/(x+1), on détermine les réels a, b et c avec la méthode des limites.

Pour l'intégral, tu pose x= sin(x) et tu retrouve la fraction rationnelle précedente. Il ne faut pas oublier de changer l'intervalle!

[invite17f34d92]

Slt,

tu veux décomposer en éléments simples la fraction rationelle x²/(2+x)(1+x)²?
Il faut déterminer les pôles: -2 et -1

a/(2+x) + b/(x+1)²+c/(x+1), on détermine les réels a, b et c avec la méthode des limites.

Pour l'intégral, tu pose x= sin(x) et tu retrouve la fraction rationnelle précedente. Il ne faut pas oublier de changer l'intervalle!

merci*************