determinant d'une base

[Vishnu]

Bonjour a tous,

Est ce que l'on , avec:
-f n-linéaire, antisymétrique allant de E^n a K
-(e1,...,en) une base B de E^n

f(x1,...,xn)=detb(x1,...,xn)*f (e1,...,en)=f(e1,...,en)*detb( x1,...,xn) ?

Merci
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[Seirios]

Bonjour,

Oui, c'est bien le cas (si K est un corps commutatif) ; tu peux regarder ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...altern.C3.A9es.