Décompostion en éléments simples

[inviteec33ac08]

Bonjour,

Je dois décomposer F=1/(X^3)(X-2)
donc F=a/x+b/x^2+c/x^3+d/(x-2)

Je trouve d=1/8 en multipliant F par (x-2) avec x=2 et c=-1/2 en multipliant par x^3 avec x=0 mais apres pour déterminer a et b je bloque j'ai pensé à reduire au même dénominateur mais apprement ce n'est pas très conseillé. Merci de votre aide.
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[invite029139fa]

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Tu peux finir maintenant ? À toi de jouer

[inviteec33ac08]

Oui mais en fait notre prof n'aime pas trop que l'on utilise cette méthode. En fait je ne sais pas par quoi multiplier F.

[invite029139fa]

Par rien du tout, tu mets tout au même dénominateur, et puis tu identifie les termes

Maintenant, si ta prof n'aime pas... Pour ma part, je sais que cette méthode est très utiles dans beaucoup de cas, et rapide aussi. Si tu en as une mieux, je la veux bien Mais en attendant, je me satisfais de celle-la moi

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec33ac08]

ben en fait pour trouver d par exemple j'ai multiplié par (X-2) avec x=2 et j'en est déduis d car selon notre prof avec la méthode qui consiste à réduire au même dénominateur commun sa marche pas toujours en fin c'est ce qu'elle nous a dit.