Bonjour,
je dois décomposer la fraction suivante:
1/(x(x²+2x+4))
je trouve:
A/x + (Bx+C)/(x²+2x+4)
A=1/4 mais je ne sais pas comment déterminer B et C.
Quelqu'un peut-il m'aider?
Merci
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Bonjour,
je dois décomposer la fraction suivante:
1/(x(x²+2x+4))
je trouve:
A/x + (Bx+C)/(x²+2x+4)
A=1/4 mais je ne sais pas comment déterminer B et C.
Quelqu'un peut-il m'aider?
Merci
Bonjour,
Comment trouves-tu A sans trouver B et C ? Quelle méthode utilises-tu (ce qui veut dire entre un peu dans les détails de ton raisonnement et de tes calculs et on te dira où ça cloche) ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...
et bien pour trouver A, je multiplie des deux cotés par (x), ce qui fait que A est isolé, et puis je multiplie par 0. De là, je trouve que A=1/4.
Mais je trouve pas de methode pr B et C.
je comprends le principe mais je ne vois pas par quoi je pourrais faire tendre x pr eliminer une constante, et encore moins pour eliminer C. Parce-que du coup, j'ai (Bx+C)x et je ne peux pas faire tendre x vers 0 car tout se supprimerait... je ne vois pas. Pouvez-vous m'aider?
Merci
Il y a aussi la solution (moins élégante je l'admets) de tout mettre au même dénominateur et par identification, on obtient 3 équations avec A, B et C pour inconnues. Mais je reconnais qu'il s'agit d'une méthode plus bourrine et moins élégante que celle suggérée par pat7111
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
ah c'est génial!
Merci ca fonctionne très bien!
De plus, est-ce que vous sauriez vers quoi je pourrais faire tendre x? par rapport à l'autre méthode?
Encore merci.
Multiplies A par (x^2+2x+4) et (Bx+C) par x pour mettre sous dénominateur commun.
Ensuite tu considères l'égalité des numérateurs des deux côtés du signe égal: 1=A(x^2+2x+4) + x(Bx+C).
Développe et regarde les coeff des mêmes termes. A gauche tu 0x^2, 0x et 1; à droite (A+B)x^2, (2A+C)x et 4A. Ca te donne un sytème d'équations avec les A,B et C:
A+B=0
2A+C=0
4A=1
et tu le résouds.
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PS: réponse déja donnée par NicoEnac
oui merci. c'est ce que m'avait conseillé de faire NicoEnac et ca fonctionne très bien.
De plus, j'ai posté un autre sujet à discussion par rapport à la décomposition des fractions!
Si quelqu'un pouvait m'y aider aussi... Ca serait vraiment gentil.
je comprends le principe mais je ne vois pas par quoi je pourrais faire tendre x pr eliminer une constante, et encore moins pour eliminer C. Parce-que du coup, j'ai (Bx+C)x et je ne peux pas faire tendre x vers 0 car tout se supprimerait... je ne vois pas. Pouvez-vous m'aider?
Merci
On multiplie tout par x :
On fait tendre x vers l'infini :
Au final, avec un effort minime (il n'y a quasiment rien a ecrire), on a et
Pour conclure, il suffit de prendre un point particulier
Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...
d'accord.
Merci bcp.