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décomposition en éléments simples



  1. #1
    nitrojo

    décomposition en éléments simples

    bonjour,
    pouvez me dire comment décomposer
    1/((X^2+X+1)*(X^2-X+1))
    en éléments simples.
    merci d'avance

    -----


  2. #2
    Jeanpaul

    Re : décomposition en éléments simples

    Tu as dû voir dans ton cours que ça doit donner quelque chose du genre :
    (a x + b)/(x² + x +1) + (c x + d)/ (x² - x +1)
    Mais si tu regardes bien tu vois que la fonction de départ est paire et donc changer x en - x revient à échanger les 2 fractions ci-dessus.
    Donc c = - a et d = b
    Avec ça tu peux identifier, c'est facile.

  3. #3
    ericcc

    Re : décomposition en éléments simples

    Voici ce que je te propose :
    remarque que (x-1)/(x^3-1)=1/(x²+x+1) et (x+1)/(x^3+1)=1/(x²-x+1)
    puis calcule 1/(x^3-1)-1/(x^3+1)

    Je te laisse terminer

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