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Décomposition en éléments simples



  1. #1
    reys

    Décomposition en éléments simples

    Bonjour,

    Comment fait on la décomposition en éléments simples lorsque l on a au dénominateur :

    ((x^2)+2)((x^2)-1)


    Merci

    -----


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  3. #2
    Ledescat

    Re : décomposition en éléments simples

    Salut,

    Tu fais en sorte de n'avoir que des polynômes irréductibles au dénominateur. x²+2 l'est déjà, mais x²-1=(x-1)(x+1)
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    Thorin

    Re : décomposition en éléments simples

    Sinon, tu peux aussi faire un passage éclair chez les complexes pour décomposer x²+2 aussi, puis réunir le tout pour revenir chez les réels.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  5. #4
    invite43219988

    Re : décomposition en éléments simples

    Bonjour,

    Sinon, tu peux aussi faire un passage éclair chez les complexes pour décomposer x²+2 aussi, puis réunir le tout pour revenir chez les réels.
    Dans quel but cela ?

  6. #5
    Thorin

    Re : décomposition en éléments simples

    Afin de n'avoir que des polynômes de degré 1 lors du calculs des coefficients, ce qui peut éviter d'avoir à se demander comment gérer le facteur du second degré, et permet un calcul plus mécanique (c'est pas comme si faire une DES était un truc super intéressant)
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invite43219988

    Re : décomposition en éléments simples

    Bah il suffit de décomposer et de multiplier à la fin par non ?
    Enfin c'est ce que j'aurais fait.

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  10. #7
    Thorin

    Re : Décomposition en éléments simples

    Je ne dis pas que c'est une meilleure méthode
    Elle est même ici sans nul doute plus lente que d'autres ; j'en parle juste pour que l'auteur du topic voie un peu les différentes possibilités.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

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