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a et b deux éels strictements positifs tel que b inférieur ou égale à a et b=a*cosl ou 0=< l < Pi/2
Pour tout n
Vn+1(a,b)= 1/2(Un(a,b)+Vn(a,b))
Un+1(a,b)=racine carré de (Un(a,b)* Vn+1(a,b))
Exprimer Un(a,b) et Vn(a,b) en fonction de n et l.
Un(a,b) et Vn(a,b) s'exprimeront sous forme d'un produit de cosinus.
Pouvez vous sm'aider sur ce problème?
Svp, merci...
avec U0 et V0, ce serait plus agréable...
ok sije calcul u0 et v0 je trouve une expression mais c'est pas le produit d'un cosinus... et donc j'arrive pas à supposer cette expression au rang n..
Ce qui n'est pas clair est où interviennent a et b. Il restait l'hypothèse que c'était dans l'expression de u0 et v0 (par exemple U0=a et V0=b)...
Cordialement,
a oui dsl j'ai oublié de préciser que u0= a et v0=b... désolé
Parce que j'abouti à ceci:
V1=1/2a(1+cosl)
U1=a(1/2(1+cosl))^0,5
ensuite je décide de calculer V2 mais j'arrive pas à en déduire une expression..:
V2= 1/2a((1/2+1/2cosl)^0,5+1/2+1/2cosl)
Voila je bloc....Pouvez m'aider?
On peut simplifierEnvoyé par Cara_mous
Celà doit être plus clair maintenant.
Cordialement.
En suivant vos conseil j'obtient à présent V2= acosl/2(cosl/4)²
C'est bien ça?
Car on a bien 1/2(cosl+1)=(cosl/2)²?
a et b deux éels strictements positifs tel que b inférieur ou égale à a et b=a*cosl ou 0=< l < Pi/2
Pour tout n
Vn+1(a,b)= 1/2(Un(a,b)+Vn(a,b))
Un+1(a,b)=racine carré de (Un(a,b)* Vn+1(a,b))
U0=a V0=b
Exprimer Un(a,b) et Vn(a,b) en fonction de n et l.
Un(a,b) et Vn(a,b) s'exprimeront sous forme d'un produit de cosinus.
Pouvez vous sm'aider sur ce problème?
Svp, merci...
Je trouve pour le moment V1=a(cosl/2)²
U1=a(cosl/2)
mais après j'arrive pas a aboutir à une expression de Un Et Vn
Calcule U2, V2, U3, V3 à la main, puis trouve la bonne formule à partir de ces exemples...ensuite, essaie de prouver par récurrence cette formule.
ok mais je voudrais juste que tu me dise si ce que jai trouvé pour V2 est juste:
V2=acosl/2(cosl/4)²
voili merci...
Svp je veux juste savoir si mon calcul de V2 est juste... répondez stp merci
Oui c'est juste.
merci bc!
Bonne fin de soirée à vous tous
