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a et b deux éels strictements positifs tel que b inférieur ou égale à a et b=a*cosl ou 0=< l < Pi/2
Pour tout n
Vn+1(a,b)= 1/2(Un(a,b)+Vn(a,b))
Un+1(a,b)=racine carré de (Un(a,b)* Vn+1(a,b))
Exprimer Un(a,b) et Vn(a,b) en fonction de n et l.
Un(a,b) et Vn(a,b) s'exprimeront sous forme d'un produit de cosinus.
Pouvez vous sm'aider sur ce problème?
Svp, merci...
avec U0 et V0, ce serait plus agréable...
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
ok sije calcul u0 et v0 je trouve une expression mais c'est pas le produit d'un cosinus... et donc j'arrive pas à supposer cette expression au rang n..
Ce qui n'est pas clair est où interviennent a et b. Il restait l'hypothèse que c'était dans l'expression de u0 et v0 (par exemple U0=a et V0=b)...
Cordialement,
a oui dsl j'ai oublié de préciser que u0= a et v0=b... désolé
Parce que j'abouti à ceci:
V1=1/2a(1+cosl)
U1=a(1/2(1+cosl))^0,5
ensuite je décide de calculer V2 mais j'arrive pas à en déduire une expression..:
V2= 1/2a((1/2+1/2cosl)^0,5+1/2+1/2cosl)
Voila je bloc....Pouvez m'aider?
On peut simplifierEnvoyé par Cara_mous
Celà doit être plus clair maintenant.
Cordialement.
En suivant vos conseil j'obtient à présent V2= acosl/2(cosl/4)²
C'est bien ça?
Car on a bien 1/2(cosl+1)=(cosl/2)²?
a et b deux éels strictements positifs tel que b inférieur ou égale à a et b=a*cosl ou 0=< l < Pi/2
Pour tout n
Vn+1(a,b)= 1/2(Un(a,b)+Vn(a,b))
Un+1(a,b)=racine carré de (Un(a,b)* Vn+1(a,b))
U0=a V0=b
Exprimer Un(a,b) et Vn(a,b) en fonction de n et l.
Un(a,b) et Vn(a,b) s'exprimeront sous forme d'un produit de cosinus.
Pouvez vous sm'aider sur ce problème?
Svp, merci...
Je trouve pour le moment V1=a(cosl/2)²
U1=a(cosl/2)
mais après j'arrive pas a aboutir à une expression de Un Et Vn
Calcule U2, V2, U3, V3 à la main, puis trouve la bonne formule à partir de ces exemples...ensuite, essaie de prouver par récurrence cette formule.
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
ok mais je voudrais juste que tu me dise si ce que jai trouvé pour V2 est juste:
V2=acosl/2(cosl/4)²
voili merci...
Svp je veux juste savoir si mon calcul de V2 est juste... répondez stp merci
Oui c'est juste.
merci bc!
Bonne fin de soirée à vous tous
