TS suite arithmético-geometrique

[invitea82f0f2a]

Alors voilà j'ai un probleme avec un exercice sur les suite
Voici l'enoncé:

On considère la suite (u_n) définie par u₀=1 et u_n+1=1/4u_n+3

Determiner le reel x tel que la suite (v_n) définie par vn= u_n + x soit géometrique

Je vois pas du tout comment calculer x

En plus j'ai besoin de (v_n) pour finir mon exo

Merci d'avance pour votre aide
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Comment montres-tu qu'une suite est géométrique ?

Duke.

[invite3618b3fa]

bonsoir
il faut montrer que
v_n+1=u_n+1 + 3
tu remplaces u_n+1 par l'énoncé mais je bloque dans le calcul pour obtenir q*v_n

[invite3618b3fa]

V_n+1=U_n+1+x
=1/4U_n+3+x
=1/4V_n-1/4x+3+x car U_n=V_n-x
=1/4V_n+3/4x+3

il faut que 3/4x+3=0 ssi x=-4

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

V_n+1=U_n+1+x
=1/4U_n+3+x
=1/4V_n-1/4x+3+x car U_n=V_n-x
=1/4V_n+3/4x+3

il faut que 3/4x+3=0 ssi x=-4

@ bompalompalomp :

C'est bien... mais pourquoi lui as-tu "fais" l'exo ?

Tu es nouveau (nouvelle (?)) : Bienvenue !
Tu peux essayer de faire l'exo qui t'est proposé (sur papier par exemple) et venir en aide en cas de "blocage"...
Ce n'est pas très "pédagogique" de balancer la réponse sans qu'il y ait eu une preuve d'effort de la part de celui (celle) qui pose la question...
C'est mon avis et l'avis de bien d'autres sur le forum.
Maintenant comme je ne suis pas modérateur, je n'en dirais pas davantage.

A bientôt quand même !

En espérant ne pas t'avoir fait fuir
Duke.