bonjour,
j'ai un exercice de calcul numérique qui me pose beaucoup de problèmes.
pour la première question c'est bon j'ai trouvé N=3
mais pour la deuxième question , a/ on ne sait pas de quel type d'interpolation s'agit-il donc ,donc on ne sait pas la forme de pf?
merci d'avance
voici ce que j'ai fait:
en fait puisque je ne dispose pas de la forme latérale de pf je vais une utiliser une méthode dd'approximation
la méthode de trapèze par exemple m'a donné:
l'intégrale = (-1/3)*f(-1)-(1/3)*f(1)-(2/3)*f(-1/3)-(2/3)*f(1/3)
et ce n'ai pas le bon résultat.
D'autre part dans la question 2-c on nous demande de comparer cette méthode avec celle de simpson
donc l'approximation avec l'une des méthodes connus ne doit pas etre faite avant la question 2-c.
ET JE SUIS complètement perdu!!
Je ne me m'abuse on fait allusion dans cet exo à la possibilité d'interpoler par un POLYNOME DE LAGRANGE la fonction f.
De mémoire :
- Il existe au plus un polynome de degré N qui passe par N+1 points.
- L'erreur d'interpolation peut être majorée par une formule qui ressemble aux formules de Taylor. ( F n'est pas C4 par hasard )
pour le 2-a/ j'ai calculé les li de la méthode de lagrange et puis j'ai trouvé que c'est très long avec 4 polynomes de degré 3 , je ne sais pa si c'esrt la meilleur façon de le faire!!
c'est bon j'ai résolu toutes les qesxtion,mails il me reste le dernière!!je pense que c'est l'inverse de ce qu'on vient de faire
mais je ne sais pas par ou commencer
comment je vais savoir la forme latérale de f?
j'attends vos aides précieuses
merci d'avance
aucune idée sur la dernière question??
en fait la dernière question est une généralisation de ce qu'on a fait auparavant mais comment la démontrer?
si quelqu'un dispose d'un lien qui contient des exercices corrigés similaires à celui là pourriez vous me le donner svp?
