équation polynomiale 3ème degré

[invite7b4a4965]

Bonjour à tous,

Je m'adresse à vous aujourd'hui parce que je ne suis pas une spécialiste des mathématiques et que j'ai besoin de résoudre une équation. Je travaille dans la biochimie et afin de réaliser un dosage je dois résoudre l'équation polynomiale du 3ème degré suivante:

y = -3E-08x3 + 4E-06x2 + 0,0047x + 0,0723

N'ayant pas fait de maths depuis 6 ans au moins, je suis incapable de trouver la solution, même si elle peut paraître simple. J'ai donc grand besoin de votre aide s'il vous plait (je dois rendre un rapport sur ce boulot lundi!).

Merci d'avance pour votre aide et bon weekend à tous

Fanny
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[invite7b4a4965]

Excusez- moi, je pense que j'en ai oublié un morceau: je dois extraire x en fait. Merci

[invite9617f995]

Bonjour, la méthode la plus directe est sans doute celle de Cardan.

C'est un peu long, mais tout y est pour résoudre l'équation.

[invitefd4e7c09]

Bonjour,

Je vous propose pour ma part une méthode numérique car j'imagine que des solutions avec des racines voire même des complexes ne vous intéressent guère.
N'importe quel logiciel de calcul formel vous donne les solutions en moins de deux (mupad est gratuit je crois).
Pour ma part je possède maple mais il est occupé en ce moment à chercher le plus petit diviseur premier d'un gros entier.
Ce soir je vous donnerai la ou les solutions numériques réelles s'il a terminé sa boucle.

Cordialement
Anthony

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9617f995]

Mouaip anthony_unac a raison, mais plus simple peut-être que Mupad, il y a Wolfram Alpha : par exemple, pour y=0, il renvoie ceci.

Attention par contre de bien mettre des points et non des virgules, sinon, il comprends pas ...

[invite5150dbce]

Si tu souhaites une valeur approchée, tu peux même utiliser ta calculatrice, si bien sur elle est de marque T1 86 ou + ou Casio (>35)

La méthode algébrique est plus intéressante pour un mathématicien même si dans le cas général elle reste lourde.

Il faut tout d'abord effectuer un changement de variable pour te ramener à une équation de la forme X³+pX+q=0. Ensuite il suffit de poser X=u+v
Il sera facile de se ramener à une équation du 6ème degré (2ème degré par changement de variable)

[invite7b4a4965]

Merci pour toutes ces réponses. J'ai un peu regarder la méthode de Cardan mais j'avoue que tout ça est très flou pour moi.
Le Wolfram a l'air super, c'est tout à fait ce que je cherche mais il me donne 3 solutions, je prends laquelle? (celle qui me paraît la plus logique par rapport à mes résultats j'imagine?)

En fait j'ai plein de valeurs de y, j'ai donc plein de valeurs de x à trouver, peut-on insérer dans une feuille Excel ce genre d'équation et il me calcule les x à chaque fois?

Merci encore

[invite5150dbce]

Je pense que les résultats négatifs ne t'intéresses pas dans ton problème dons supprimes les