Equation du 3eme dégré

[invite0289a6ac]

Bonjour, je suis en 1ère et j'ai cette équation à résoudre :

15x³- 3x²+8x =0


J'ai entendu parler de la méthode de cardan mais je ne comprend. Si quelqu'un peux me la résoudre avec cardan ça serait sympa.
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[invite0289a6ac]

x ( 15x²-3x+8)

Donc

x=0

ou

Delta = 9 - 4 * 15 * 8
Delta = -471

Donc pas de solution !

C'est ça ?

[invite754f3790]

donc les 2 autres solutions sont imaginaires.
C'est bien ça, la méthode est de trouver une racine "évidente" puis de factoriser (ici 0 est racine évidente)

[invite0289a6ac]

Ok donc la solution (=racine) est S : {0}

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite754f3790]

oui, dans l'ensemble des réels. Si tu as déjà vu les nombres complexes il y a aussi 2 solutions complexes.

[invite0289a6ac]

Je pense que je ne les ai pas vu. Peux-tu me les donner ?

[invite754f3790]

ba si t'as pas vu les nombres complexes en cours je ne vais pas te les donner, ça te servira à rien. Le nombre i ça te dis qqch ?

[invite0289a6ac]

Un terminal S m'en à parler i² = -i

Mais je ne les ai pas vu !

Apprend moi !

[Duke Alchemist]

Euh... c'est i²=-1

Est-ce n'écessaire d'aborder cela maintenant ? Je pense que tu peux trouver un début de bonheur sur les nombres complexes et la méthode de Cardan.
M'enfin chaque chose en son temps

Duke.

[invite0289a6ac]

Ok. Merci mais, je suis en 1ère Technologique donc je vais peut être pas faire ça !