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Histoire de cercle



  1. #1
    marsouin84

    Unhappy Histoire de cercle


    ------

    Bonjour
    Je cherche, je cherche, mais je bloques

    Voila mon problème
    Je cherche à trouver la distance idéal pour faire en sorte que le centre de mes trois cercle A,B,C suive au plus prés ma ligne F (D étant le pivot)
    Existe t il une formule ? Même de manière empirique je ne trouves pas la solution
    Merci d'avance pour l'âme charitable qui me sortira de ce mauvais pas

    -----
    Images attachées Images attachées

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Histoire de cercle

    Sûr qu'un mathématicien distingué se poserait des questions sur la signification de ton expression "au plus près".
    Raisonnablement, on peut interpréter par "Faut pas que l'extrémité mobile s'écarte trop, même par endroits".
    Raisonnablement toujours, on peut dire qu'il faut minimiser la moyenne de d² où d est la distance de l'extrémité à la droite.
    d = r cos(u) - h où u est l'angle qui varie entre - a et +b
    La moyenne se calcule par une intégrale :
    d² moyen = 1/(a+b) intégrale de -a à +b de d² . du
    Ce n'est pas sorcier, on trouve
    d² moyen = (h² + r²/2) -r²[sin(2b)+sin(2a)]/[4(b+a)] - 2 r h [sin(b)+sin(a)]/(b+a)
    Ensuite, il faut dire que h est variable et qu'il faut prendre la valeur de h qui minimise d² moyen donc qui annule la dérivée par rapport à h.
    Pas sorcier, on trouve : h = r [sin(b)+sin(a)]/(b+a) où a et b sont en radians
    Dans ton cas, l'application numérique donne h/r = 0.9914

  4. #3
    marsouin84

    Re : Histoire de cercle

    Désolé mais je me sui mal exprimé
    En fait les cercles A,B,C représentent les différentes positions que j'aimerais avoir par rapport au pivot D
    c'est pour cela que je parle des centres des cercles qui doivent suivre au plus prés la ligne F

  5. #4
    tuan

    Re : Histoire de cercle

    (pour ce que je comprends de la question...)

    Si un petit cercle doit passer successivement par des positions A,B,C en pivotant autour de D, les distances DA,DB et DC sont égales et D se trouve au centre du cercle circonscrit au triangle ABC, càd à l'intersection des 3 médiatrices des segments AB,BC et AC

  6. #5
    marsouin84

    Unhappy Re : Histoire de cercle

    Merci de la réponse mais ce n'est pas ça que cherche
    Le premier dessin indique ce que j'obtiens
    Voici le dessin indiquant ce que je veux obtenir. Soit un mouvement le plus linéaire possible par à rapport à la ligne en servant de D comme pivot. Les cercles A,B,C sont en fait un seul et unique cercle, dans trois positions différentes
    Images attachées Images attachées

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    marsouin84

    Re : Histoire de cercle

    Voici les images expliquant le problème
    Il s'agit d'un train d'atterrissage ou l'on peut voir le piston de l'amortisseur relâché et compressé
    En espérant que cela puisse vous aider à me répondre

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  10. #7
    marsouin84

    Re : Histoire de cercle

    Les images en question
    Images attachées Images attachées

  11. #8
    marsouin84

    Re : Histoire de cercle

    Plus personne pour m'aider ?

  12. #9
    Jeanpaul

    Re : Histoire de cercle

    Désolé mais je pense que ce que je t'ai dit répond à la question. Réaliser une trajectoire parfaitement rectiligne est impossible. Tout ce que tu peux faire, c'est faire en sorte que ton élasticité soit minimale.

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