Equation d une hyperbole

[dens2101]

Bonjour,

Je souhaite trouver l equation d une hyperbole en ne connaissant que ses asymptotes.

Je connais (D1) et (D2) d equations y = Ax + B et y = C x + D et je recherche l equation de l hyperbole qui admet ces deux droites comme asymptotes.

J ai fais des recherches et a chaque fois les hyperboles sont centrées en O, ce qui n est pas toujours le cas en général !
Un changement de repere serat il suffisant ?

Merci a vous pour votre aide !!!
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[invitea3eb043e]

Le centre de l'hyperbole est forcément le point I d'intersection des asymptotes mais, à partir de là, n'importe quelle homothétie de centre I redonnera une hyperbole de mêmes asymptotes. Effectivement, le mieux est de changer de repère, quitte à abandonner les repères orthonormés.
Ca va donner Y = A/X avec A arbitraire.