Salut,
En parcourant l'article de Wikipédia sur les quaternions, j'ai lu qu'on ne pouvait pas créer de corps de dimension 3 (doter R^3 d'une multiplication), et qu'une "solution" est de passer en dimension 4 (les quaternions). Mais je me pose une question, étant donné que sur C la multiplication se définit facilement comme le produit des modules et la somme des angles, ne peut-on pas en faire de même pour un espace isomorphe à R^3 ? On introduit donc un nombre j, et tout nombre de R^3 s'écrirait r * e^itheta * e^jphi ou encore r * e^itheta+jphi. Le produit se définirait de manière analogue par le produit des modules r et la somme des angles de même nature. puis pour revenir à l'écriture algébrique, on applique les formules de passage des coordonnés sphériques aux coordonnés cartésiennes.
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Envoyé par Linkounet 