petit probleme de math

[invite4a1a9329]

bonjour a tous, j'ai la fonction suivante: 1.jpg (en piece jointe)

si je fais une variation de n% sur Y je peut exprimer la nouvelle foncton en fonction de f : 2.jpg (en piece jointe)

Mais si je fais une variation de p% sur Z, qu'est ce que j'obtient en fonction de f?

Si quelqu'un pourais me dire si c'est possible
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[invitea6f35777]

Salut,

Posons pour et

avec des constantes strictement positives. Soit ( si tu veux), peut-on trouver des fonctions et de dans telles que pour tout

Fixons et et faisons varier
pour tout avec des constantes et et


En faisant tendre vers et respectivement on trouve


En faisant on trouve

Soit

Puis en prenant on trouve

En posant et avec un peu de calcul élémentaire on se ramène à l'équation

qui se factorise en

et on a
donc on a montré qu'il était impossible de réaliser (*). Maintenant il peut y avoir des formules plus générales que (*) mais je pense si jamais il y a une relation fonctionnelle alors il n'y a certainement pas de formule explicite et en plus il est possible que ça dépende de . De toute façon intuitivement cela paraît pas raisonnable

[invitea6816ba4]

utilise la formule de Taylor Lagrange pour les fonction à deux variable
ceux si suppose que la variation de z soit négligeable

[invite4a1a9329]

OK KerLannais c'etais juste pour information si c'est pas possible c'est pas grave, mouadelassadi le probleme c'est que je ne peux pas utiliser de dérivés et que je ne connait pas la valeur de Z ni Y ni a, mais seulement de p et x.
Le but c'est d'avoir grace a une courbe discrétisée dont l'equation est f mais les constantes inconnues, une courbe à +p% sur Z.

[A voir en vidéo sur Futura]